高三数学复习教案
高三数学复习教案1
教学准备
教学目标
掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学重难点
掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题.__
教学过程
等比数列性质请同学们类比得出.
【方法规律】
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量,“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.
2、判断一个数列是等差数列或等比数列,常用的方法使用定义.特别地,在判断三个实数
a,b,c成等差(比)数列时,常用(注:若为等比数列,则a,b,c均不为0)
3、在求等差数列前n项和的(小)值时,常用函数的思想和方法加以解决.
【示范举例】
例1:(1)设等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,则前3n项和为.
(2)一个等比数列的前三项之和为26,前六项之和为728,则a1=,q=.
例2:四数中前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项之和为21,中间两项之和为18,求此四个数.
例3:项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求该数列的中间项.
高三数学复习教案2
教学准备
教学目标
知识目标等差数列定义等差数列通项公式
能力目标掌握等差数列定义等差数列通项公式
情感目标培养学生的观察、推理、归纳能力
教学重难点
教学重点等差数列的概念的理解与掌握
等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用
教学过程
由__《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义
问题:多媒体演示,观察----发现?
一、等差数列定义:
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。
例1:观察下面数列是否是等差数列:….
二、等差数列通项公式:
已知等差数列{an}的首项是a1,公差是d。
则由定义可得:
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-an-1=d
即可得:
an=a1+(n-1)d
例2已知等差数列的首项a1是3,公差d是2,求它的通项公式。
分析:知道a1,d,求an。代入通项公式
解:∵a1=3,d=2
∴an=a1+(n-1)d
=3+(n-1)×2
=2n+1
例3求等差数列10,8,6,4…的第20项。
分析:根据a1=10,d=-2,先求出通项公式an,再求出a20
解:∵a1=10,d=8-10=-2,n=20
由an=a1+(n-1)d得
∴a20=a1+(n-1)d
=10+(20-1)×(-2)
=-28
例4:在等差数列{an}中,已知a6=12,a18=36,求通项an。
分析:此题已知a6=12,n=6;a18=36,n=18分别代入通项公式an=a1+(n-1)d中,可得两个方程,都含a1与d两个未知数组成方程组,可解出a1与d。
解:由题意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+(n-1)×2=2n
练习
1.判断下列数列是否为等差数列:
①23,25,26,27,28,29,30;
②0,0,0,0,0,0,…
③52,50,48,46,44,42,40,35;
④-1,-8,-15,-22,-29;
答案:①不是②是①不是②是
等差数列{an}的前三项依次为a-6,-3a-5,-10a-1,则a等于()
A.1B.-1C.-1/3D.5/11
提示:(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)
3.在数列{an}中a1=1,an=an+1+4,则a10=.
提示:d=an+1-an=-4
教师继续提出问题
已知数列{an}前n项和为……
作业
P116习题3.21,2
-
观察小班教案6篇
编写充实的教案可以帮助学生更好地掌握和运用知识,通过教案,教师可以根据学生的学习需求,调整教学资源和辅助工具的使用,本站小编今天就为您带来了观察小班教案6篇,相信一定会对你有所帮助。观察小班教案篇1教育目标:1、在找找、看看、说说、做做中鼓励幼儿自主观察...
-
关于孝的主题班会教案推荐7篇
通过优秀的教案,我们可以设计有趣的小组合作和角色扮演活动,促进学生的合作与沟通能力,教案可以帮助教师有针对性地设计教学活动和任务,以下是本站小编精心为您推荐的关于孝的主题班会教案推荐7篇,供大家参考。关于孝的主题班会教案篇1一、教学目的:在应试教育下,不少...
-
一年级音乐教案7篇
教案是教师在教学过程中的指导和规划,能够为教学活动提供有力的支持和保障,教案的制定可以帮助教师提前准备好所需的教学资源和材料,本站小编今天就为您带来了一年级音乐教案7篇,相信一定会对你有所帮助。一年级音乐教案篇1教学目标1.学习歌曲《两只小象》,并能背唱...
-
蒙氏投球教案6篇
每次写教案都是一个反思和改进的机会,能够帮助我们不断提高自己的教学水平,一个优秀的教案能够帮助教师更好地引导学生进行思维训练和问题解决,以下是本站小编精心为您推荐的蒙氏投球教案6篇,供大家参考。蒙氏投球教案篇1设计意图:孩子们非常喜欢用废旧的纸箱做游戏...