水的循环教案8篇

我们需要不断研究和改进教案的质量，教案是教育工作者为了有效地教授特定主题或课程而准备的指导性文件，以下是本站小编精心为您推荐的水的循环教案8篇，供大家参考。

水的循环教案篇1

教学目标：

使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。

教学重点：

用循环小数的近似值表示除法商的方法。

教学难点：

同上。

教具学具：

小黑板、卡片

教学过程：

一、复习：

１、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？

0.12221.788.。.。.。0.94578.。.。.。

0.00808.。.。.。3.1414143.99.。.。.。

２、计算下面各题：

0.28÷0.470.4÷0.74

说一说循环小数是怎样计算的？

二、新授：

１、谈话导入：

循环小数也可以根据需要取它的近似值。

２、出示例９讲解用循环小数的近似值表示除法的商。

（１）读题、审题、分析题意、列式

（２）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：

a商的小数位应该除到第几位？为什么？

（除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。

130÷6＝21.666.。.。.。这是循环小数

≈21.67（千克）

３、大家练：课本第27页例9后做一做。

小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。

三、巩固练习：

１、练习七Ｐ29(4)

２、判断：

（１）0.9.。.。.。与１一样大。()

（２）4.1555是循环小数。()

（３）0.888.。.。.。保留两位小数约是0.90。()

３、课作：Ｐ29第5题和第6题。

一、创设情境，激发学习兴趣，引入复习主题

1、故事导入：

（今天老师给同学们带来了一个很精彩的故事，同学们愿意听听吗？）在听故事之前，老师有一个要求：听老师讲之后看你能从这个故事中发现什么规律？

师：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说。从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……

师：你从这个故事中发现了什么规律？（这个故事总是在依次不断地重复同一个内容。）

师：不错，大家已经发现这个故事的一个特点了。板书：依次不断地重复

师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）

（引导学生讨论后回答：讲不完。）

师：如果老师让你们照这样不断重复地一直讲下去，不叫停止，想一想，你们要讲多少遍？（引导学生讨论后回答：循环、无限。）

生：要讲很多很多遍。

生：要讲无数遍。

师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？

生：是无限的。

师：你们刚才讲的遍数呢？

生：是有限的。

2、举实例，引入主题

（其实在日常生活中，也有许多类似的现象。）

师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说？

（1）、一年四季春夏秋冬的循环。

（2）、白天与黑夜的循环。

（3）、周一至周日的循环。

（4）、1月到12月的循环。

（5）、钟表从1走到12的循环。

师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友——循环小数。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。下面，就让我们再次一起走进知识的海洋——循环小数。

二、用竖式计算下面各题。

0.75÷2.5= 28÷18=

78.6÷11= 1.5÷7=

1、个别演版

2、讲评，统计作对人数。问个别学生计算错在哪里？（目的：学生要养成认真计算的好习惯，做题是这样，做任何事情都是这样。）

3、观察你的计算过程和计算结果，你有什么想对同学和老师说的吗？（小组讨论，个别发言）

同学们说的真不错！接下来就请同学们用自己刚才的小发现来完成下面的判断题。

三、判断对错。（对的在括号里打√ ，错的在括号里打×）

（1)、一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 ( ）

（2)、9.66666是循环小数。 ( ）

（3)、循环小数是无限小数， 无限小数也是循环小数 。 ( ）

（4)、循环小数8.3742742…也可以写成8.3742。 ( ）

（5)、7.80=7.8 ( ）

讲评：(1)、强调重点字词。

（2）、是5位小数，是有限小数，不是循环小数。

（3）、前半句对，后半句不对，无限小数不但包含循环小数，还包含无限不循环小数。这句话如何说正确？在本册书的学习中，还有哪两个数学概念的关系也是这样的？

（4）、让学生明确循环小数有两种表示方法。一种是一般写法，一种是简便写法。

（5）、个别学生上台展示自己比大小的方法：先写成一般形式，再比大小。

你的方法真不错，那就让我们利用这位同学的方法完成下面的练习。

四、比大小

1、 0.33 0.3 1.23 1.233 1.45 1.45

2、 从大到小排列

0.6 0.6 0.606 0.60… 0.06

（1）、学生独立完成。

（2）、个别演版，把自己比的方法展示出来。

（3）、统计做对的人数，个别说说自己的错因。

提醒学生注意： 要看清题目要求是从大到小，还是从小到大。

要用“>”连起来。

比的结果里要写题目里给的原数。

五、全课小结

同学们，通过我们刚才的思、说和做，解决了许多问题，那就让我们来互相说说这一节课学习的感受吧！

生：我知道小数按照小数部分的位数可以分为有限小数和无限小数，循环小数是无限小数的一种。

生：我知道循环小数就是数字在一个小数的小数部分有规律的无限的重复。

生：我们在写一个循环小数时，虽然在小数部分只写了几个数字，但是后面的省略号表示这是千军万马，浩浩荡荡的。

生：我感觉循环小数是一望无际的。

生：我觉得循环小数的简记的方法最神奇，小数部分头上的小圆点最神奇了，好象孙悟空头上的毫毛，拔下来立刻变成无数个数字

同学们的表述太精彩了！接下来，让我们放松一下：请欣赏美丽的图案。

师：这些图案都是利用循环小数这一现象设计出来的。你能利用今天学习循环小数的现象也设计一种好看的花边

吗？

六、布置作业：

你能利用今天学习循环小数的现象设计一种花边？

教学内容：课本28-29页

教学目的：使学生掌握循环节、理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数，会区分纯循环小数和混循环小数。

教学过程：

一、复习。

1、口算。

2.8？0.7=45.6 0.08=703.4+1.7=5.1

2.8+0.45=3.250.9 08=0.723+11.7=1.4

0.06？0.7=0.040.05 0.8=0.40.75？0.5=1.5

6.3？0.07=9064 0.08=8008.1？0.03=270

2、计算下面各题，哪些商是循环小数？

7.1084=1.77781 1=0.72.。.。.。

6.0650=0.121214 15=0.93.。.。.。

二、新授。

1、教授循环节。

指着刚才计算出的：0.72.。.。.。、0.93.。.。.。告诉学生：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

0.72.。.。.。的循环节是72，0.93.。.。.。的循环节是93。写小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记上一个圆点。例如：

3.3.。.。.。：3.3

5.32727.。.。.。：5.327

6.416416.。.。.。：6.416

巩固练习：

课本28页中间的做一做

2、教授纯循环小数和混循环小数。

比较：①3.3.。.。.。与②5.32727.。.。.。有什么不同？

得出：①的循环节是从小数部分第一位开始，②的循环节不是从小数部分第一位开始。

告诉学生：循环节从小数第一位开始的循环小数叫纯循环小数。如3.3.。.。.。。循环节不是从小数第一位开始的循环小数叫混循环小数。如5.32727.。.。.。

巩固练习：

1)课本p28。做一做。

2)做练习七的第4题。

让学生按要求取近似值。做完后，集体订正。

3)做练习七的第5题中第一行的2道小题。

让学生按照要求做题，巡视时，教师要注意学生怎样将循环小数表示成保留两位小数的近似值，是否忘了用“？”号。做完后，集体订正。

4)做练习七第6题。

先让学生审题后，按照题目要求计算。做完后，集体订正。

三、作业。

练习七第5题中第2行的2道小题。

课后：

水的循环教案篇2

教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。

教学重、难点：

理解循环小数的意义

教学过程：

一、创设情境

1、理解依次重复出现的意义。

从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？

引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）

2、初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。

发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3、引出课题。

追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）

板书：循环小数

二、互动新援

1、认识循环小数

引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？

（当余数重复出现时，商就要重复出现）

引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷75＝5。333……）

2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。

78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？

通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。

3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？

400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。

师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

4、引导学生自主学习。

（1）循环小数的概念。

（2）认识循环节，

如：5.333……的循环节是3；

7.14545……的循环节是45。

（3）循环小数的简便写法

如：5。333……写作5。

6.9258258……和6.9 5

三、巩固练习

1、完成“做一做”的第1题

学生自主完成，集体订正。

2、完成“做一做”的第2题。

想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。

四、小结。

这节课你们学到了什么，有什么收获？

水的循环教案篇3

★课标要求

“运用示意图，说出水循环的过程和主要环节，说明水循环的地理意义。”

★课标解析

1．通过阅读有关资料，理解陆地水体的组成以及相互关系；

2．知道什么是水循环；

3．理解水循环的过程和主要环节，并能绘制示意图表示水循环的过程；

4．能理解并说明水循环的地理意义；

5．运用水循环的原理，分析常见的人类活动对水资源的影响。

★重点

1．以海陆间循环为主，将三种水循环的过程和环节综合在一幅示意图中，使学生综合把握水循环。

2．能理解并说明水循环的地理意义。

★教学方法

案例分析法、读图分析法

★教学思路

复习引入→复习地球的外部圈层，引入水圈

案例分析→引入长江为案例，分析水体相互关系和水循环

案例内容学习目标

长江流域水体的分布→地球水体的类型

长江水源的来源分析→水循环的环节、动力、类型→归纳水圈的特点

水的三相如何变化，水的空间分布如何变化→水体之间通过水循环的环节相互联系，并伴随物质运动和能量交换

长江各水体的作用，长江上、中、下游景观图的分析→水循环的意义

引用黄河断流案例→人类对水循环的影响

归纳总结

★学习过程与方法

[复习引入]在第一章我们学过地球的圈层结构，请同学们回顾一下地球的外部圈层有哪些？这当中能以固、液、气三相并存且能相互转化的是哪个圈层？水圈里的水主要分布在哪里？（学生回答）

水是地球上分布最广和最重要的物质，水不仅是生物体的重要组成部分，也是地理环境中最活跃的因素。正因为有了水，地球才变得丰富多彩，充满生机。这一章我们将探讨和学习地球上的水圈的基本运动规律和水资源对我们的影响。今天首先让我们一起探讨地球上的水是如何循环运动的？水循环对自然地理环境有何影响？

[案例分析]打出以下歌词

“你从雪山走来，春潮是你的丰采；你向东海奔去，惊涛是你的气概。你用甘甜的乳汁，哺育各族儿女，你用健美的臂膀，挽起高山大海。我们赞美长江，你是无穷的源泉；我们依恋长江，你有母亲的情怀。”

[设问和读图分析]

1.你能说出这首歌曲的歌名吗？请你从地理的角度分析长江的地理特点。

2.从空间分布上来看，长江属于哪一类水体？读长江流域地形图和陆地水体及其相互关系图，试在图上指出长江流域上存在哪些陆地水体？

结论：

（1）地球上的水体包括：海洋水、陆地水和大气水

（2）陆地水体包括：河流水、湖泊水、冰川水、地下水、生物水、土壤水、沼泽水。

3.读图思考、讨论：长江的水源来自哪里？歌词里为什么说“你是无穷的源泉？”

回答：

（1）长江的水源来自冰川融水、大气降水、湖泊水和地下水的补给，其中最主要是来自大气降水。

（2）大气降水是来自大气水，而大气水是来自海洋水和陆地水的蒸发。

（3）水蒸发的动力来自：太阳辐射

（4）海洋水通过水汽输送（大气运动）到达陆地上空。

（5）长江水最终流入海洋，这说明水完成了从海洋à陆地à海洋的水循环的运动过程。这种水循环发生在海洋和陆地之间，因此称为海陆间大循环，这一循环过程使长江水源源不息，并且不断得到更新。

4.根据以上分析，请你归纳水循环是通过哪些环节完成的？你认为哪些环节对我们人类影响最大？今年入秋以来我省出现大旱是水循环的哪个环节出了问题？

结论：（1）水循环的主要环节是：蒸发（植物蒸腾）、水汽输送、降水、下渗、地表径流、地下径流。

（2）对人类影响最大的是：水汽输送、降水、地表径流

5.请在《评价手册》上画出水循环的示意图。

6.水循环过程中，水的三相是通过哪些环节产生变化的？水在空间分布产生了怎样的变化？这一系列的变化对地理环境有何影响？

结论：（1）液态水通过蒸发变成气态水，气态水通过降水变成液态水或固态水，在三相的转变过程中，使能量得到不断的转换，也使各种水体得到不断更新。

（2）在水循环过程中，水的空间分布也在不断变化，从海洋à大气à陆地（生物圈、岩石圈）à海洋，说明水循环使水在四大圈层中不断转换，同使也通过水循环使四大圈层紧密联系在一起。

7.假如你是太平洋中的一滴水，有机会通过水循环到长江流域进行一次旅行，请你说一说你的经历及沿途的所见所闻。（注意水的形态变化、流速变化和地形的变化）

学生回答，教师点评。

出示长江干流地形图和上游、下游的景观图，思考为什么长江的上、中、下游景观会有如此大的差异？

回答：长江属于地表径流，长江能塑造地表形态，上、中游河流侵蚀形成峡谷，下游河流沉积形成冲积平原和三角洲。

8.通过以上分析，我们可以得出水循环的地理意义：

（1）维持全球水量平衡，不断更新陆地淡水资源

（2）联系四大圈层，促进物质运动和能量交换，调节全球水热平衡，还塑造地表形态。

（[活动：讨论]课本p60活动题，通过分析说明人类活动对水循环的影响，并举出实例。

结论：1.人类活动可以影响水循环的环节有：降水、下渗、地表径流和地下径流。

2.在一定的时间和空间范围内，水资源是有限的，如果人类取用水量超过了水资源更新的数量，或者遭到了污染，就会造成了水资源的枯竭，因此，一定要保护水资源。）

[板书]

第一节自然界的水循环

一、水循环—水在大气圈、水圈、岩石圈和生物圈四大圈层中通过各个环节连续运动的过程。

二、水循环的主要环节：蒸发（植物蒸腾）、水汽输送、降水、下渗、地表径流、地下径流

类型：海陆间大循环、海洋循环、陆地循环

三、水循环的意义

1.维持全球水量平衡，不断更新陆地淡水资源

2.联系四大圈层，促进物质运动和能量交换，调节全球水热平衡，还不断塑造地表形态。

四、人类活动对水循环的影响

1.人类活动可以影响水循环的环节有：降水、下渗、地表径流和地下径流。

2.在一定的时间和空间范围内，水资源是有限的，如果人类取用水量超过了水资源更新的数量，或者遭到了污染，就会造成了水资源的枯竭，因此，一定要保护水资源。）

[布置作业]完成《评价手册》p63-64第1、2、3题

水的循环教案篇4

教学内容：

p27、28例8、例9、课文，p30练习五第1、2题。

教学目的：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：

掌握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）

观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

学生评议。

5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

6、看书p27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、小结：

这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

三、巩固练习

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作业：

p30第1、2题。

课后小记：

学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：

1、这道题能除尽吗？

2、为什么它除不尽？为

3、计算结果该如何表示？

4、什么是循环小数？

带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。

但在练习中出现了以下几种常见错误：

1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212……学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。

针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是p28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。

它山之石可以攻玉，以上就是一秘为大家整理的10篇《《循环小数》教案》，能够帮助到您，是一秘最开心的事情。

水的循环教案篇5

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

（二）过程与方法

让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1．给出故事情境。（ppt课件适时演示。）

（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？

（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）

2．理解循环。

（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。）

（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（ppt课件演示。）

（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？

?设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。

3．揭示课题。

（1）出示教材第33页例7。（ppt课件演示。）

（2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。

（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？

（4）组织学生交流，引导学生发现40075的竖式计算过程有三个特点（ppt课件适时演示）：

①余数总是重复出现25；

②商的小数部分总是重复出现3；

③继续除下去，永远也除不完。

（5）揭示课题：怎样表示这种永远也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数。）

（二）自主探究，构建新知

1．初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。）

（1）教师：我们刚才发现了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现3？它和每次出现的余数有什么关系？

（2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就会重复出现3。）

（3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。

（4）表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：40075＝5.333。）

（5）揭示：像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

2．进一步认识循环小数。（教学教材第33页例8。）

（1）出示教材第33页例8。（ppt课件演示。）

（2）学生用竖式计算2818，78.611，并指两名学生板演。

（3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（ppt课件演示。）

（4）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。）

（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。

（6）学生尝试写出几个循环小数。

（7）归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时ppt课件演示。）

（8）练一练：下面哪些数是循环小数？（ppt课件演示。）

0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

?设计意图】由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计练一练，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。

3．认识循环节，学习循环小数的简便记法。（ppt课件适时演示。）

（1）请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思考下面两个问题：

①什么是循环节？

②怎样用简便记法表示循环小数？

（2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。

（3）老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作

，读作：七点一四五，四五循环。

（4）练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。

?设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。

4．认识有限小数和无限小数。（ppt课件适时演示。）

（1）尝试计算：我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1.57。

（2）思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

（3）引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。

（4）教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。

?设计意图】在进一步认识循环小数的练一练环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的.概念。

（5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。）

（6）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（ppt课件演示。）

?设计意图】先让学生思考循环小数是有限小数还是无限小数，接着教师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。

（三）练习巩固，深化认识

1．基本练习。

（1）完成教材第36页练习八第6题。

①学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。

②组织学生交流哪些题的商是循环小数。

（2）完成教材第37页练习八第7题。

①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

②订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么？

2．提高练习。

完成教材第37页练习八第9题。

①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。

②学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。

③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么？

（四）课堂小结，畅谈收获

这节课你学会了什么？有什么收获？

（五）作业练习，快乐巩固

1．课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。

2．课外作业：

（1）教材第37页练习八第11题。

（2）算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？

水的循环教案篇6

教学目标

1知识与技能：

?1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。

?2】掌握循环小数的两种表示方法。

2过程与方法：

经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。

3情感、态度与价值观：

让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。

教学重难点

1 教学重点：

理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

2 教学难点：

用循环小数表示除法算式的商。

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1 引入

故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢?从前有座山……

引出课题——循环小数

2 新知探究

(一)创设情境。

1.课件出示:

(1)学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢?400÷75

(2)学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：

①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题?(除不尽)

②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25)

③如果我们不断地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为：400÷75=5.333……

总结特点：

(1)余数重复出现25。

(2)商的小数部分重复出现“3”。

(3)永远也除不完，商是无限的。

2、先计算，再说一说这些商的特点。

28÷18= 78.6÷11=

(1)先让学生独立列竖式计算。

(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)

这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)

观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的.5.333 ooo和7.14545 ooo都是循环小数。

3.自学内容：

一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：

5.333 ooo的循环节是3。

7.14545 ooo的循环节是45。

6.9258258 ooo的循环节是258。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：

5.333 …写作5.3。

6.9258258…写作6.9258。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如,0.937。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如,0.2142857就是一个无限小数。

3 学以致用

(一)基础练习

1. 判断下列各数哪些是循环小数?哪些不是?

3.4666… (是) 2.35435 (不是)

1.4555 (不是) 0.24382438… (是)

2.58080 (不是) 0.44222… (是)

8.4747… (是)

2.填空：

64.2454545…

2.1313…

7.87

5.901436…

0.666…

9.3737

有限小数：7.87, 9.3737

无限小数：64.2454545…, 2.1313…, 5.901436…, 0.666…

循环小数：64.2454545…, 2.1313…0.666…

3.下列小数的循环节是什么?

3.4666… ( 6 )

0.2382438… (2438)

8.4747… ( 47 )

0.44222… ( 2 )

4. 用简便形式写出下面的循环小数。

5.写出下列循环小数的近似值：(保留三位小数)

6.判断。

(1)一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。( √ )

(2)9.666是循环小数。( × )

(3)循环小数是无限小数。 ( √ )

(4)3232.32是有限小数，也是循环小数。 ( × )

(二)综合提升练习

7.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数

8、比较下列小数的大小

9.如果用a 、b、 c 表示不同的三个数字，如：bcoooooo可以简写成什么数?这个小数的小数部分第一百位是什么?

100÷3=33oooooo1

所以这个小数的小数部分第一百位是b。

课后小结

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

板书

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

水的循环教案篇7

课型：新授课

教具：多媒体设备、课件

教学目的：

（1）使学生认识到地球上的水是由不同形式组成的，并认识其相互的关联性以及水的循环过程和意义。

（2）对学生进行水资源保护以及可持续发展的教育。

重点难点：水循环的过程

教学过程：

“水是生命之源，同时和不断运动变化的自然界一样，大自然的水也是处于运动更新的状态之中。这堂课我们来学习自然界的水循环”

多媒体展示课题名称：“第一节自然界的水循环”

“在探讨地球上的水是如何循环之前，我们首先得弄清楚自然界的水体是怎么组成的。大家知道水的存在有三种形式：气态、液态、固态。那么大家想想地球上这三种形式存在的水有那些水体呢？”

多媒体展示板书内容：“一、相互联系的水体”

学生思考半分钟，同时提示看多媒体展示的图3.1“水圈的构成”

“对照图，我们看到不同的水体分成了不同的板块，并且他们所占的水体总量是不一样的，其中海洋水占全球水储量的96.53％，而最小的水体是生物水，仅占0.0001％。，但是他们之间却是有着联系的。大自然是个统一体，不同的水体之间依然存在着物质和能量之间的交换，下面我问一个问题，上述两种水体之间存在着怎样的联系？”

学生答：“生物水通过植物蒸腾作用，变成大气水，大气水通过降雨形成河水、冰川水、土壤水、湖泊水、地下水，这些水体通过各种形式的运动比如地表径流、地下径流，都可以变成海洋水。”

“答的很对，这些水体之间的联系是很紧密的，他们不仅具有水源的相互补给关系，他们在能量、质量、数量上都是息息相关的。那么大家再思考一下这是为什么？注意我说的两个词：质量和数量”

学生答：“河水少了土壤水也可能变少，海水可能会变多……”

学生答：“河水污染了，土壤水也会被污染，海水也是……”

“嗯，没错，自然界的水体是不断运动的`，在物质上和能量上都在不断发生着变化，一条河流被污染可以造成一片土地被污染，同样可以造成海水的污染。大气水被污染同样值得我们重视，我们所说的酸雨的形成就是大气水被污染的结果。同时呢，我们也应该放眼全世界，比如一条河流如果流经多个国家，处于上游的国家如果污染了河水，下游的国家就会遭殃。我们还可以看到，人类赖以生存并能开发利用的淡水资源在全球水储量中仅占了1.7％左右！并且目前水资源的浪费和污染都是相当严重的，水资源的保护迫在眉睫。地球上的水应该由我们共同来珍惜和保护。”

多媒体展示：图3.2“陆地上的水体及其相互关系”

“联系刚才我说的，大家思考“读图思考”这里的两个问题。”

学生自主讨论2分钟

提问1：河流补给是指河水的来源。图中河流的补给可能涉及哪几种水体？

回答1：大气水、冰川、生物水、地下水

提问2：河流与湖泊的关系十分密切。假设河流水位与湖泊水位有差异，分析他们之间的补给关系。

回答2：湖泊水的蓄积和排泄起到水体之间的缓冲作用。当湖泊水位较低，河流水补给给湖泊；当湖泊水位较高，湖泊水补给河流水。

引申思考：对于第二道题，大家想想看我果哪些湖泊和河流有这种补给关系？（例：洞庭湖、洪泽湖……）

“以上的内容充分说明，自然界的水体由很多部分组成，但是他们都处于相互转换、相互影响的过程，他们是相互联系的。”

“刚才说了，自然界的水处于不断的运动循环的状态之中，但是宏观上他们是怎样运动的呢？这就是下面要介绍的水循环的过程并了解它的意义。”

多媒体展示板书内容:“二、水循环的过程和意义”

“首先我们来观看这个flash动画，大家在看的过程中注意看这种运动被分成了几个部分，各自有何特点？”

多媒体展示海上内循环flash动画

多媒体展示陆地内循环flash动画

多媒体展示海陆间循环flash动画

学生答：“分成了四个部分，三种循环。”

老师分别结合动画讲解：海上内循环、陆地内循环、海陆间循环

“我们看到的这三种循环，他们并不是孤立地进行的，而是同时在进行着的，我们设想一下，如果某个环节出现问题了，比如海陆间循环停止了会出现什么状况？”

学生思考，结合“活动”的两道题目。充分发挥和培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力，积极鼓励学生的课堂活动。

解题、总结

这堂课的设计利用了多媒体教学，更直观演示了课堂内容，学生更容易理解并融入到教学当中。同时，探究性的教学很好的启发了学生在课堂上的思维，培养了学生自主思考、解决问题的能力，充分的体现了新课程标准下地理教学的新形式新思维。

水的循环教案篇8

首先出个问题，假设给你一个小数（无限循环小数），你能说出小数点后第10000位的数字是几吗？10000位？是在开玩笑吗？数都要数好久。其实用心点的同学们就已经知道了，这个数字肯定是有一定的规律可寻的，不然，真的就是死记硬背的数学了。

每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。

教案分析：

阿尔法趣味数学课程教案是通过对小学数学课本上的知识点分析和趣味故事相结合，让同学们感知到数学其实还挺有趣的。培养孩子学习数学的兴趣、逻辑思维能力和独立解决问题的能力。

教案要求及解读：

老师通过趣味小故事的形式引导同学们在游戏中学习。

教学目的：

了解和认识无限循环小数的意思及其特点，规律，学会在什么场景下使用循环小数；

了解除法中商的小数部分的特点。

适合年级：小学五年级

教学重点：认识循环小数。教学难点：循环小数的循环节和循环点。循环小数的意思：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像：5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节、例如：

5.333…的循环节是3。

7.14545…的循环节是45。

6.9258258…的循环节是258。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：

教学过程：

老师：同学们，最近你的数学学习进步很大呀，我来考你们一道题吧。5÷7等于多少？

学生：这么简单呀，约等于0.71

老师：说准确点！小数点后第1000位的数字是几？

学生：啊！这个可难住我们了，到底是多少呀，老师给我们讲讲吧。

老师：这道题的得数是个无限循环小数：5÷7=0.714285714285......

循环小数是有循环节的，循环节首尾相接循环出现。仔细看"714285"这6个数字在不断循环。那循环节就是它们6个了！这样就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循环节在到第1000位的时候循环了166次，并余下4个数字，那么从循环节开始往后数第4位就是2。

学生：哦，也就是小数点后第1000位的数字应该是2.

老师：那我再问你们，前1000个数字的和是多少？

学生：是4496，哈哈，你考不倒我。这个得数是经过166次循环再加上余下的4位数字得到的。那么这个小数的循环节的和是7+144+2+8+5-27，那么166 × 27=4482；剩下的.4个数字之和是7+1+4+2=14，所以前1000个数字之和就是4482+14=4496。

思维挑战：

你学会这种方法了吗？来试试吧：计算5÷13的商的小数点后面第1000位的数字是多少？

提示：解答这道题要注意：一是5÷13的商要算准确，否则就无法求出第1000位的数字；二是要找准商的循环节，看清循环节有几个数。

教案总结：

无限循环小数是由小数除法的商产生的，学习无限循环小数的前提是要掌握好除法，商和余数。

课后思考：

计算5÷13的商的小数点后面第10000位的数字是多少？

无限小数一定比有限小数大。

无限小数都是循环小数。

循环小数都是无限小数。

0.66666是循环小数。

一个小数不是有限小数，就是无限小数。