二次根式1教案6篇

仔细编写的教案可以帮助老师更好地引导学生进行自我评价和反思，教案要根据学生的学习进展，灵活调整教学内容和教学目标，以下是本站小编精心为您推荐的二次根式1教案6篇，供大家参考。

二次根式1教案篇1

活动1、提出问题

一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？

问题：10+20是什么运算？

活动2、探究活动

下列3个小题怎样计算?

问题：1）-还能继续往下合并吗？

2）看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？

二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。

活动3

练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均为正数）

创设问题情景，引起学生思考。

学生回答：这个运动场要准备（10+20）平方米的草皮。

教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式的加减法运算。

我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看+到底等于什么？小组展示讨论结果。

教师引导验证：

①设=,类比合并同类项或面积法;

②学生思考，得出先化简，再合并的解题思路

③先化简，再合并

学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。

教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价。

提醒学生注意先化简成最简二次根式后再判断。

二次根式1教案篇2

教材分析:

本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。

学生分析:

本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，少部分学生有困难，基础差、自学能力差，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。

设计理念:

新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习。

教学目标知识与技能目标：

会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进行简单的二次根式的加减法;通过加减运算解决生活的实际问题。

过程与方法目标：

通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程;学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观：

通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.

重点、难点:重点：

合并被开放数相同的同类二次根式，会进行简单的二次根式的加减法。

难点：

二次根式加减法的实际应用。

关键问题 :

了解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进行二次根式的加减法。

教学方法:.

1. 引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，与实际问题相结合，采用“问题—探索—发现”的研究模式，让学生自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。

2. 类比法：由实际问题导入二次根式加减运算;类比合并同类项合并同类二次根式。

3.尝试训练法：通过学生尝试，教师针对个别问题进行点拨指导，实现全优的教育效果。

二次根式1教案篇3

课题：二次根式

教学目标 1、知识与技能

理解a（a≥0）是一个非负数， （a≥0）

2、过程与方法

（1）数学思考：学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想

方法

（2） 问题解决：能够利用性质进行二次根式的化简计算，能够互助

交流合作，分析问题，总结反思

3、情感、态度与价值观

体验成功的乐趣，锻炼克服困难的.意志，培养严谨

求实的科学态度

教学重难点 教学重点：二次根式的概念

教学难点：二次根式中根号下必须为非负数

教学过程

一、课前回顾

（2分钟）

学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。 什么是二次根式？

二次根式中字母的取值范围：

①被开方数大于等于零；

②分母中有字母时，要保证分母不为零。

③多个条件组合时，应用不等式组求解

一、情境引入（3分钟）

由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣

已知下列各正方形的面积，求其边长。

二、探究1（10分钟）

练习1：

计算下列各式：

三、探究2（10分钟）

可以发现它们有如下规律：

一般的，二次根式有下列性质：

练习2：

典型例题 例1：计算：

例2：计算：

达标测试（5分钟）

课堂测试，检验学习结果

1、判断题

2、若 ，则x的取值范围为 （ a ）

（a） x≤1 （b） x≥1

（c） 0≤x≤1 （d）一切有理数

3、计算

4、化??

5、已知a，b，c为△abc的三边长，化简：

这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。

应用提高（5分钟）

能力提升，学有余力的同学可以仔细研究 如图，p是直角坐标系中一点。

（1）用二次根式表示点p到原点o的距离；

（2）如果 求点p到原点o的距离

体验收获 今天我们学习了哪些知识

二次根式的两条性质。

布置作业 教材8页习题第3、4题。

二次根式1教案篇4

一、内容和内容解析

1、内容

二次根式的概念。

2、内容解析

本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。

教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。

本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；

二、目标和目标解析

1、教学目标

（1）体会研究二次根式是实际的需要。

（2）了解二次根式的概念。

2、教学目标解析

（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性。

（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。

三、教学问题诊断分析

对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数。教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断。

本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性。

四、教学过程设计

1、创设情境，提出问题

问题1你能用带有根号的的式子填空吗？

（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为s的正方形的边长为_______。

（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130?，则它的宽为______。

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：）满足关系h=5t?，如果用含有h的式子表示t，则t=_____。

师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价。

?设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性。

问题2上面得到的式子，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？

师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根。

?设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫。

2、抽象概括，形成概念

问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？

师生活动：学生小组讨论，全班交流。教师由此给出二次根式的`定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。

?设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力。

追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？

师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由。

?设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解。

3、辨析概念，应用巩固

例1当时怎样的实数时，在实数范围内有意义？

师生活动:引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解。

例2当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？

师生活动:先让学生独立思考，再追问。

?设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解。

问题4你能比较与0的大小吗？

师生活动：通过分和这两种情况的讨论，比较与0的大小，引导学生得出≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解，

?设计意图】通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生分类讨论和归纳概括的能力。

4、综合运用，巩固提高

练习1完成教科书第3页的练习。

练习2当x是什么实数时，下列各式有意义。

（1）；（2）；（3）；（4）。

?设计意图】辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件。

?设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维。

5、总结反思

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题。

（1）本节课你学到了哪一类新的式子？

（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？

（3）二次根式与算术平方根有什么关系？

师生活动：教师引导，学生小结。

?设计意图】：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解题方法。

6。布置作业：

教科书习题16。1第1，3，5，7，10题。

五、目标检测设计

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

a。b。c。d。

?设计意图】考查对二次根式概念的了解，要特别注意被开方数为非负数。

2、当时，二次根式无意义。

?设计意图】考查二次根式无意义的条件，即被开方数小于0，要注意审题。

3、当时，二次根式有最小值，其最小值是。

?设计意图】本题主要考查二次根式被开方数是非负数的灵活运用。

4、对于，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是≥。小慧认为还应考虑分母不为0的情况。你认为小慧的想法正确吗？试求出的取值范围。

?设计意图】考查二次根式的被开方数为非负数和一个式子的分母不能为0，解题时需要综合考虑。

二次根式1教案篇5

【教学目标】

1.运用法则

进行二次根式的乘除运算;

2.会用公式

化简二次根式。

【教学重点】

运用

进行化简或计算

【教学难点】

经历二次根式的乘除法则的探究过程

【教学过程】

一、情境创设：

1.复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?

2.计算：

二、探索活动：

1.学生计算;

2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律?

3.概括：

得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。

将上面的公式逆向运用可得：

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

三、例题讲解：

1.计算：

2.化简：

小结：如何化简二次根式?

1.(关键)将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”;

2.p62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

四、课堂练习：

(一).p62 练习1、2

其中2中(5)

注意：

不是积的形式，要因数分解为36×16=242.

(二).p67 3 计算 (2)(4)

补充练习：

1.(x>0,y>0)

2.拓展与提高：

化简：1).(a>0,b>0)

2).(y

2.若，求m的取值范围。

☆3.已知：,求的值。

五、本课小结与作业：

小结：二次根式的乘法法则

作业：

1).课课练p9-10

2).补充习题

二次根式1教案篇6

教学目标

课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。 3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。 4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。

教学重点:二次根式的概念和基本性质

教学难点:二次根式的基本性质的灵活运用

教法和学法

教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

教学过程

活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由四个实际问题(三个几何问题，一个物理问题)入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。 思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点? (1)要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm

(2)面积为s的正方形的边长为

(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m(∏取3.14)

(4)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t= 学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a这一条件。在此基础上总结出二次根式的概念。 2.例题评析 例1：哪些为二次根式? 练习：x取何值时下列各式有意义，通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0②分母不为0列不等式或不等式组解决问题。

活动二：探究二次根式的性质1 1.探究(a)与0的关系 学生分类讨论探究出：(a)是一个非负数，此时归纳出二次根式的第一个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概括能力。例2：，则变式：，

活动三：探究二次根式的性质2 探究()2=a(a)由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。前两题学生口述教师板书，后面的两题由学生板演引导学生分析(2)(4)实质是积的乘方和分式的乘方 拓展：反之(a)如 为后面的化最简二次根式(简单的分母有理化)做好铺垫。 例4：在实数范围内分解因式

活动四：探究二次根式的性质3 3.探究 在活动三的基础上出示课本第4页的探究： 引导学生比较活动三与活动四探究中两组题目的不同之处，活动三中的题目是对非负数先进行开平方运算，再进行平方运算;而活动四中的题目正好相反，是先进行平方运算，再进行开平方运算。再次由特殊到一般的让学生归纳出二次根式的又一个性质。培养学生观察、对比的能力和意识。 此时引导学生谈一谈对()2和的联系和区别 相同点：①都有平方和开平方运算 ②运算结果都是非负数 ③仅当a时，()2= 不同点：①从形式和运算顺序看：()2先开方后平方，先平方后开方 ②从a的取值范围看：()2(a)，(a为任意数) ③从运算结果看：()2=a(a)，(a为任意数