初中数学北师大教案3篇 北师大数学教案精选：助你轻松攻克初中数学！

北师大教案是初中数学教育中备受推崇的教学资源之一，它以其严谨的教学思路、全面的教学内容和独具特色的教学方法，在广大中学生和教师中深受欢迎。在初中数学教育中，北师大教案树立了标杆，成为全国中学数学教学的重要参考资料。

第1篇

1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导，及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；

（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；

（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小、难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的方法，本课知识要点如下：

1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

问题1：三个温度计、其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度、

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4、8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境、（小组讨论，交流合作，动手操作）

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）、

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零、具体方法如下

1、画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；

2、规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；

3、选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为—1，—2，—3，…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）

（3）表示+2的点在什么位置？表示—1的点在什么位置？

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义、

师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

进而提问学生：在数轴上，已知一点p表示数—5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么p对应的数是否还是—5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可、

?教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力、

师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究、

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

第2篇

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.

2.能够用tana表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.

2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.

⑵以下三组中，梯子ab和ef哪个更陡？你是怎样判断的？

二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）

例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?

例2、在△abc中，∠c=90°，bc=12cm，ab=20cm，求tana和tanb的值.

1、如图，△abc是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanc吗?

2、如图，某人从山脚下的点a走了200m后到达山顶的点b，已知点b到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001)

3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高________米.

4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则tanθ＝______.

5、如图，rt△abc是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡ab的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡ad，求db的长.(结果保留根号)

4、在rt△abc中,∠c是直角,∠a、∠b、∠c的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tana、tanb的值.

6、如图,在菱形abcd中,ae⊥bc于e,ec=1,tanb= , 求菱形的边长和四边形aecd的周长.

7、已知:如图,斜坡ab的倾斜角a,且tanα= ,现有一小球从坡底a处以20cm/s 的速度向坡顶b处移动,则小球以多大的速度向上升高?

⑴、a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: ____________.

⑵、我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tana的值越大, 则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_____________.

⑶、如图,在rt△abc中,∠b=90°,ab=a,bc=b(a>b),延长ba、bc,使ae=cd=c, 直线ca、de交于点f,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.

2.能够运用sina、cosa表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.

1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.

(3)如果改变a2在梯子a1b上的位置呢?你由此可得出什么结论?

(4)如果改变梯子a1b的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?

例1、如图，在rt△abc中，∠b=90°，ac＝＝0.6，求bc的长.

如图，在rt△abc中，∠c=90°，cosa＝ ，ac＝10，ab等于多少?sinb呢?cosb、sina呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一般式表达.

1、在等腰三角形abc中，ab=ac＝5，bc=6，求sinb，cosb，tanb.

2、在△abc中，∠c＝90°，sina＝ ，bc=20，求△abc的周长和面积.

第3篇

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？

提问2：“0”代表什么？数的符号的实际意义是什么？对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点；通常规定直线上向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取合适的长度为单位长度。

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

课后练习题第二题；思考：到原点距离相等的两个点有什么特点？