新世纪小学数学六年级册《图形的变换》图案设计6篇 「变幻图形，触碰无限可能」——六年级数学课本图案揭秘

这篇文章将介绍新世纪小学数学六年级册中的《图形的变换》单元，其中包含了各种各样的图形变换，例如平移、旋转、对称等等，通过这些变换的学习，让学生能够更好地理解图形变化的规律，提高他们的数学思维和创造力。同时，本单元中的图案设计更是精美而有趣，让学生们不仅仅在学习中获得了知识，也享受到了艺术的美好。

第1篇

教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。

师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?

师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？

师：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？

师：风车往哪个方向旋转呢？摩天飞轮又往哪个方向旋转呢？

师：对，方向不同。风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫？

生：指针围绕着中心点旋转，转成了一个90度的直角。

师：请看大屏幕，指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成一个夹角，而这个夹角是直角，就是90度。我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并且在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

?课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

师：由四块图组成的，我们可以把这个图案进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，有什么特点？

师：也就是说，我们可以把这个图案分解为几部分呀？

师：从图a到图b，再到图c，最后到图d，它的位置发生了变化。

师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。

师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。

师：同学们，请你思考一下：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

师：你能试一试吗？请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，你试着旋转，看能旋转到图形b的位置上吗？

?请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形b。】

师：我看见有些同学用铅笔尖按住中心点，有的用手按住中心点，真是个细心的好孩子。

师：图形a绕这中心点顺时针方向旋转到图形b的位置上。

师：你再试着将图形旋转到图形c的位置上，再旋转到图形d的位置上。

?课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

师：请看大屏幕，我们看里面这个小半圆的一条边旋转前在这里（鼠标点击边），旋转后在这里，刚好形成直角，是90度。

师：这个基本图形a绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

3、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这个图案中的基本图形是什么图形？

师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。

师：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？

师：拿出小三角形，让你的小三角形和图1中的蓝色三角形重合，你转一转，看看以谁为中心点旋转就会旋转到粉色三角形的位置上？再转一转图2、图3，并且说一说每次旋转都是以谁为中心点旋转的？并且填写下面的三道小题。

师：做完的同学师跟你的同桌说一说，每个三角形在旋转时是以谁为中心点旋转的？

师：好，继续努力，想一想，为什么同一个三角形旋转之后的图形样子不一样呢？

师：同一个基本图形，选择的中心点不同，旋转后的图形会发生变化，看来中心点的作用也很神奇呀！

师：请看大屏幕，先看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”

生：蓝色三角形围绕中心点按着逆时针方向旋转了180度。

生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转180度到粉色三角形的位置上。

生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转到粉色三角形的位置上。

师：我们要说清楚中心点、方向、角度。谁再来说一说？

生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转到粉色三角形的位置上。

齐说：蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转了180度到粉色三角形的位置上。

师：三角形的这条长边旋转前后正好形成了平角，所以蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转了180度到粉色三角形的位置上。

师：请看书中的第2题，先读一读题，再按照题目要求去转一转，再填写三道题，可以用小三角形转一转。

生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（4）所在的位置。

生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。

师：题目要求顺时针方向，到图形4的位置上要逆时针旋转才可以。

生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。

生：图形2绕点o顺时针旋转90度到图形（3）所在的位置。

师：谁来回答第3道题？生：图形2绕点o顺时针旋转（90度）到图形4所在的位置。

师：对，这里应该填角度，是180度。从图形2旋转到图形4的位置，形成什么角？

师：大家再看，同一个三角形，从图形1旋转到图形2的位置上，旋转了多少度？

师：同一个三角形，旋转的角度不同，旋转后的位置就不同，看来“角度”对于旋转也很重要。

师：请你拿出第一个图形，照着图形a的样子放在方格纸上，同桌合作，按住中心点，旋转成图形b的样子，并且互相说说旋转过程。

师：这个图形中的每一个点都可以当作中心点来旋转。我们一起来看看旋转过程。（课件播放旋转过程。）

师：请拿出第二个图形，同桌合作，看如何形成图形b。

师：刚才这两道题中，用到的是同一个图形，可是旋转过程中有什么不同呢？

生：一个是顺时针方向旋转，另一个是逆时针方向旋转。

师：同一个基本图形，旋转方向不同，旋转后的图形就不同，看来旋转的方向也很重要。

师：下面，老师考考你，看你会不会画出旋转后的图形。

?课件出示作业题：在方格纸上画出图形b，将图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。】

师：拿出你的作业纸和三角尺，动手画一画，也可以用手中的三角形先转一转再画。

师：大家请看，在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。

师：同学们，今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

生：我们学习了图形的旋转，一个基本图形经过旋转，旋转时要注意中心点、方向和角度。

生：今天，我们学习了图形的旋转，我知道了由一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案，旋转时要确定中心点、方向和角度，方向有顺时针方向和逆时针方向。

生:我知道了一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案。

生：我知道了旋转时要确定好中心点、方向和角度，旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。

生：我知道了基本图形通过旋转可以形成好看的图案。

师：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，送给你的爸爸、妈妈、老师和朋友们，好吗？

“没有问题的课堂，不是好的课堂！”每个教师的课堂中，都或多或少存在一些问题，因为“教然后而知困”，不断发现一个个陌生的自己，从而促使自己拜师求教，书海寻宝。再看五稿课堂实录，将自己的思考总结如下：

1、关注学习氛围。课前，教师手持风车，边转动边唱《大风车》歌曲走上讲台，学生在欢快、愉悦的节奏中开始学习，这为学生创设了宽松有趣、富有思考性、求知欲望强烈的教学氛围，使学生积极主动的参与到探索、交流、创造的数学活动中。

2、关注教学起点。新《课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”空间与图形的知识与生活有着密切的联系，因此，创设具体的生活情境是十分重要的。

本课从生活中的旋转现象开始，并对这些现象进行简单的分析，从而引出课题——《图形的旋转》。这样不仅使学生认识到旋转在生活中有着广泛的应用，而且初步感知了旋转的三要素，解决了旋转中心点、旋转方向和旋转角度的问题，并让学生试着叙述指针的旋转过程，为后面的教学环节降低了难度。以学生喜欢的美丽图案作为主题图，使学生感到亲切、有意思。在对美丽图案分析的过程中使学生明确图形旋转的本质特征。

3、关注学习过程。数学教学应是活动教学，要尽可能地创设机会让学生“做”数学。本节课设计了一系列的教学活动，让学生通过想一想、看一看、试一试等方法进行操作、探究，认识图形的旋转。又通过具体实践练习，使学生经历了转一转、说一说、画一画的过程，加深对图形旋转的认识。

4、关注课件演示。多媒体课件的演示，不仅使学生的学习兴趣浓厚，而且通过不断的演示对学生的猜想、操作给予了回应，使学生能始终保持饱满的学习热情，成为学生探索与发现的动力源泉。

1、给予学生的探究空间小了。我总是有点着急，怕学生耽误时间，总是把学生引到自己预设之中，顺利完成教学任务。

2、在练习题中，让学生讨论旋转中心点的不同、旋转角度的不同、旋转方向的不同，这些活动进行得不够充分，体验旋转三要素的重要性不够深刻。

3、主题图的处理过程中，让同桌说图形的旋转过程时，应让学生边转边说，这样使学生对旋转过程的认识就会从感性认识上升到理性的认识，最终成为科学的认识。

4、课堂中忽视了细节。在与学生一起演示两种方向时，应转身背对学生一起做。在课件的演示过程中，应将教师的指挥棒随着演示内容而动，更清晰、明确。

通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：

1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。

3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

4.引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。

“教学永远是一门遗憾的艺术。” 课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾。但我想我们的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。

第2篇

教学内容：北师大版小学数学六年级上册35——36页。

1、通过观察、操作、想象、感受图形之间通过平移、旋转和轴对称相互转化的过程，体验图形变换的变换，发展空间观念。

2、借助于对方格纸上图形变换的操作和分析，有条理地描述图形的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象力。

1、通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程

1、同学们，请仔细观察这两幅图，你能说出几种图形的变换的方式吗？

2、我们初步认识了图形的平移和旋转，什么是平移，什么是旋转？下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说。

3、学生用三角形在方格纸上操作交流，然后请几位学生展示，并说明平移和旋转分别要注意什么。

4、揭示课题：我们这节课还要继续研究《图形的变换》。（板书）

1、请仔细观察这两幅图，四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车”图形的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆，学生独立思考操作。

2、现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。

教师小结评议：我们在分析图形变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎么样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

8、听明白他说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。

1、“风车”图形的四个三角形如何变换得到长方形？先想一想，再和同桌说一说。还不能直接看图说出变换过程的同学，可以先摆一摆，边摆边说。

2、小组同学商量一下，想想如何向全班汇报，说那几句话，怎么说？

1、长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？正方形中的四个三角形如何变换回

2、最初的图形的？先观察图，想一想，然后跟全班同学说一说。

（1）请同学们仔细看图，图中的七巧板，哪几块变了，哪几块没有变？

（2）请同学们看着图形想一想，也可以动手摆一摆，同桌互相说一说，图中几个图形的变换过程，然后全班交流。

（3）你还能用左图的七巧板通过平移或旋转，再摆出一个图形吗？

师：对于图形每一步的变换，同学们要知道是如何平移或旋转的，这样可以进一步理解平移或旋转，也能帮助我们形成正确的思考方法。来，我们试试。

（1）第1题：请同学们先想一想，再说一说，方格中的图形变换过程。

（2）第2题：看图想一想，先跟同桌互相说一所图形的变换过程，再全班交流。

（3）第3题：先让学生独立观察，说一说变换的过程，鼓励学生说出多种不同的变换方式。

通过这节课的学习，你有什么收获？掌握了什么学习方法？

第3篇

教学内容：北师大版数学六年级上册第三单元《图形的变换》第一课时《图形的变换》

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。

教学重、难点：通过观察、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。

师：同学们平时喜欢玩游戏吗？看看这个游戏你玩过吗？（课件出示：俄罗斯方块）

师：我们一起来玩一玩吧。老师玩的不是很精，你指挥，我操作，看看我们合作的怎么样？（教师根据学生的指挥向左、向右或旋转之后再移动。）

师：游戏先玩到这儿，在这个游戏中，你发现了哪些数学知识？

师：平移和旋转时应注意什么呢？让我们先看看下面小鱼的变化。（课件演示方格、小鱼，小鱼在方格上向左移动。）

师：再继续观察小鱼的变化。（课件演示小鱼旋转。）

生：小鱼以oˊ点为中心点，顺时针旋转90o 。旋转时应说清中心点及旋转时的方向和度数。

师：说的真不错。今天我们用平移和旋转进一步探索“图形的变换”。（板书：图形的变换）

师：观察下面各图是如何进行变换的？（课件出示）

师：请同学们拿出课前准备好的方格纸和三角形，自己动手移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流。

（学生小组活动，师巡视，观察每组学生讨论情况，做到心中有数。教师只是观察、观察、再观察，对学生的讨论情况不做任何干预。）

师：哪组愿意把你们的想法和全班同学分享？其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。（在观察的基础上，选择有代表性的一组到前面汇报。）

生1：（上台演示，边操作边说明）把图形a向右平移两格，图形b向下平移两格，图形c向上平移两格，图形d向左平移两格。这样就得到了风车图形。

生2：把图形a先向左平移两格，再向下平移两格；图形c向右平移两格，再向下平移两格；图形b和图形d位置不变。就得到了长方形。

生3：图形a向右平移两格，图形b向左平移两格，图形d向上平移两格，图形c向上平移两格。就得到了正方形。

生4：图形a向上平移两格，再向左平移两格；图形b向右平移两格，再向上平移两格；图形c向左平移两格，再向下平移两格；图形d向右平移两格，再向下平移两格。这样就回到了最初的图形。

师：清楚他们组的变换过程了吗？如有不同意见，现在可以提出。

生5：变换风车时，我变换的过程和他不一样。（边操作边说明）先把图形a绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o ，再向右平移两格；把图形b绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格；把图形c绕最上面的顶点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；把图形d绕最上面的顶点顺时针方向旋转90o，再向左平移两格。也可以得到风车图形。

生6：我变换风车图形的过程也不一样。我以图形a的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；以图形b的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o ，再向左平移两格；以图形c的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向右平移两格；以图形d的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格。也可以得到风车图形。

师：生5和生6在变换图形的过程中都是用平移和旋转相结合的方法，为什么变换的过程却不一样？

生：他们在变换时找的中心点不一样，旋转的方向和度数就不同了。

师：你看问题看的很准确。在这里可以说明图形变换时，方法并不是唯一的，要根据要求灵活的选择变换方式。

师:在刚才的活动中,我们用4个三角形只变换出了一些简单的图案。你们想不想通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先观察下面图形的变化。（课件出示七巧板）

师：这是一个什么图形？（正方形）它是由几个平面图形组成的？（七个）这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式，把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察，哪个图形发生了变化，发生了怎样的变化？（课件演示）

生：3号图形向上平移6格，再向右平移2格；5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心点逆时针方向旋转180o ；7号图形先向上平移8格，再以直角顶点为中心点顺时针方向旋转45o。

师：你们想不想试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆，可以摆老师设计的图案，也可以自己创新，看谁摆出的图形最有创意。

师：谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说明）

师：同学们的想像力真丰富，把正方形变换出这么多美丽的图案。请你仔细观察，原来的正方形和变换之后的图形相比，发生了什么变化？

生：正方形中图形的位置变了，但正方形的面积没变。

师：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的面积。

师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。

生2：图形b以oˊ为中心点顺时针方向旋转90o，得到图形c。

生3：图形a以o为中心点顺时针方向旋转90o ，再向右平移8格，也可得到图形c。

生2：图形b以直线mn为对称轴作图形b的轴对称图形，得到图形c。

师：在这里又出现了一种变换方式。（轴对称图形）应该注意什么？

生：找准对称轴，两侧图形完全重合。（板书：轴对称图形：对称轴、两侧完全重合）

生：图形a向右平移3格，再向下平移3格；图形b向左平移3格，再向下平移3格；图形c向右平移3格，再向下平移3格；图形d向左平移3格，再向上平移3格。

师：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你有什么收获？

师：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。

1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，教师运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

2、教师很注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，教师至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识。我们惊喜地看到学生良好的精神状态，积极的学习心理，良好的师生互动、生生互动。教师在学生活动时，明确了自己的职责，选择观察、观察、再观察，及时捕捉学生内心深层次的东西，挖掘学生自己的想法。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括，同时，也可以看出教师良好而扎实的教学基本功，自然而大方的教态、熟练的教学技能、富有激qing的启发等，这是一节师生有共同收获的课堂。

3、七巧板的设计。教师能用心研读大纲，区别各年段的不同要求。六年级对七巧板的运用是通过平移、旋转、轴对称进行变换，而二年级所用七巧板要求学生会摆即可。

出示活动一的要求之后，让学生动手去操作，学生没有思考的过程。何不如先让学生动脑想，再动手去验证，更能锻炼学生的思维。

在学生汇报练习题时，课件同步播放，其他学生会一边听，一边看，而不会去思考，这样既束缚了学生的思维，学生思考问题的能力也得不到提高。

第4篇

教学内容：人教版五年级（下）教材第2～4页例1和例2；练习一的第1题。

知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

过程与方法：学生通过观察、思考、实践、发现，亲历知识形成的过程，进一步掌握观察、思考、归纳的数学学习方法。

情感、态度与价值观：学生感受对称美，陶冶热爱数学的情感和形成乐于探索的态度，学生体会数学在生活中的实际价值。

教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

教师准备：多媒体课件、剪刀、图形纸、字母卡片等。

2、提问：这些图案漂亮吗？它们有什么相同的地方？

1、在日常生活中你们还见过哪些轴对称图形呢？（让学生举例，师进行适当的评价）

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

3、出示课本第3页的六幅图。（请学生自己动手画出这些轴对称图形的对称轴）

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对应的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。（学生交流）

教师归纳：在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形。

a、怎样画？先画什么？再画什么？ b、每条线段都应该画多长？

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

2、利用轴对称变换在练习纸上设计美丽的图案。（练习一的第1题）

这节课我们既认识了对称图形，又欣赏了生活中对称的图形，最棒的是同学们动手设计出了自己的对称图形，……

轴对称图形----如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

轴对称的性质----对应点到对称轴的距离相等；对应点连线垂直于对称轴。

这是一节集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，教学应力求问题生活化，要注重学生观察、交流、操作、探索能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程。在教学过程中应以学生的自主活动和合作活动为主。

第5篇

“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。

在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。

知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。

生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，表述不完整。

学习兴趣：内容比较抽象，不容易理解，但学生对操作活动很感兴趣。

1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，

2、通过动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。

4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会表述图形旋转的过程。

依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习图形的变换做好铺垫。

?教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。

?教学准备】 多媒体教学课件，风车，方格纸，小三角形等。

师：同学们，你玩过风车吗?风车的风叶是怎样运动的？

?设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

应对：生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。

应对：看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

?课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

师：这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计的？

师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，形状变了吗？

师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小一样，只是位置变了。（揭示图形旋转的本质和特征）

师：我们把其中的一份图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

设计意图：让学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

师：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

师：你能用手中的学具试着旋转到图形b、c、d的位置上吗？

?让学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形b、c、d。】

（2）让学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？

（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

?课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？

（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）

（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

设计意图：让学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。

4、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

（四）教师小结：一个基本图形经过旋转得到了美丽的图案，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

?设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

师总结：今天，我们研究了图形的旋转，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

?设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

实在是技术不行，“基本图形”与“旋转”之间有个箭头，“旋转”后面有个大括号，“方向”后面有个大括号，两种方向后还有箭头表示，可是打不上去，抱歉了！

高老师的第四稿设计中，在探究主题图的设计过程时，让学生先观察课件中的旋转过程，讨论是怎样旋转的，然后再独立尝试旋转，我觉得是否应让学生先独立尝试旋转，并说说旋转时要注意什么，再看课件的旋转过程，加深印象。

在听了高老师课后，我觉得，高老师在每一次的设计和实际授课相碰撞有摩擦时，都能“痛定思痛”积极进行调整和改进，点滴都在向学生的实际学情和学习需求在靠拢，非常的努力，更体现出她对教学理念中“以人为本”的深刻领悟。

（1）、能否将旋转的三要素在板书时，用彩色粉笔突出出来；

（2）、并且，在指导学生步步探究这三要素时，多给学生自主一些质疑问难的过程和机会；

（3）、老师在步步跟进每一个要素教学时时，能否让同桌之间就每一步的操作选择性的点几组边演示边叙述，是否更能对学生的叙述与实际认知的效果进行一个检验和评比，这样也便于掌握学生的学习情况，还可以培养和促进学生之间的合作精神。

看过高老师的第四稿设计，比第三稿设计在活动处理过程中更细化了，更丰富了，给予学生的探究活动形式多、时间多，能体现新课程的教学理念。从高老师的初稿到第四稿，感觉每一次改动都是你进步的表现，希望你能继续努力，提高自己的业务能力！我认为四稿有以下亮点：

1、本节课的教学设计能够根据儿童的年龄特点创设情境，激发学生的好奇心和求知欲，使学生始终以浓厚的兴趣参与学习的全过程，使每个学生都能感受到学习数学的快乐。

2、从学生已有的生活经验出发，通过观察风车、摩天飞轮、钟表上的指针、美丽的图案等感悟旋转的特征及旋转的三要素，既获得了数学知识，又提高了数学能力，充分体现了学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。

3、练习设计由浅入深，有梯度。从实物图形到抽象的数学图形，使学生的认识得到了升华，在练习中，也进一步培养了学生的空间想象和推理能力。

?课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

相比第三稿设计，四稿中的这一环节设计较好，让学生试着填一填图形a的旋转过程，再让同桌互相说一说，为学生叙述旋转过程奠定了厚实的基础，学生出错的就会很少。

看过高老师的第四稿，感觉本节课较好地体现了数学课程基本理念，以学生发展为本，诚心诚意把学生当作学习的主人，最大限度地开发学生的学习潜能，着力促进学生主动、生动、活泼地发展。

1、通过创设情境，激发学生学习兴趣。让学生在具体的生活情境中体验和理解数学。

本节课运用学生熟悉的风车、摩天飞轮、钟表、美丽的图案，让学生感到新颖有趣，从而使学生产生强烈的探究欲望。

2、积极倡导自主探索、合作交流的学习方式，为学生提供了充分的实践、探究与合作学习的空间，最大限度地保障学生主动参与。

本节课按照“初步感知旋转的三要素—亲自体验旋转的三要素—辨析旋转的三要素”的思路展开教学，运用动手操作、合作交流等方式给学生提供了充分的探究空间，引导学生亲身经历知识的形成过程，感悟学法，实现教与学的和谐发展。

3、重视联系生活实际，为学生搭建欣赏数学美的平台。

教学中，教师抓住美丽图案的特点，精心设计“想一想、看一看、说一说、转一转、画一画”等活动，引导学生在轻松愉悦的氛围中学习数学，培养学生学习数学的情感。

四稿设计上传以后，老师们讨论的焦点问题是“学生为什么会在叙述图形旋转过程时，出现叙述不完整的现象呢？”我也在深思，感觉老师们分析的原因正是课堂中存在问题的根源，要想解决这个问题的根源，教师要注重让学生明确旋转三要素的重要性。在朋友们的指点后，我认为除了在主题图的旋转过程中去感受以外，还可以结合练习题，第一道题“找一找”讨论中心点的问题，第三道题“填一填”讨论旋转角度的问题，第四道题“转一转”讨论旋转方向的问题，在练习之后的讨论中，让学生再次感受旋转三要素缺一不可。我想，这样就会让学生的学习困难相对更少一些，让学生更深刻、更彻底地理解图形的旋转。

第6篇

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

4、加强数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。

?教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

?教具、学具准备】每桌一张硬纸板（正反面分别印有规格不同的大小方格纸）、4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、每桌一个七巧板实物玩具。磁性黑板一块。

同学们，在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转等图形的变换方法。谁能上台来，边摆边说说什么是平移和旋转呢？（借助实物）

生上台边说边演示，师指导并评价学生的表述情况。在描述平移的时候，要说明了向什么方向，平移了几个格；在描述旋转的时候，要说明了绕什么点、是顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。

认识图1：图中有四个三角形：为了便于大家说，我们将每个三角形取个名字，就叫做图a、b、c、d。

为了便于表述，引导学生认识图中的几个点：直角顶点、最下（上）方顶点、最左（右）边顶点；或者分别取名为o、p、q……

思考：请同学们仔细观察：图1中的四个三角形是如何变换成这个漂亮的风车，也就是图2的？

如果让你先变换图a，你准备先变换成风车中的哪个图形？（取名1、2、3、4）

也可以先通过旋转，得到位似图形，再通过平移就可以得到。

（3）利用总结出来的方法，放手完成另几个图形的变换。

怎样将风车中的四个三角形变换成图3中的长方形呢？

小结：同学们，刚才我们通过平移和旋转变换出各种不同的图形，在平移和旋转的时候，你觉得应该注意些什么？

（边说边板书）平移：方向、距离旋转：中心、方向、角度

师：这里有一个玩具，认识它吗？七巧板是一种智力拼图游戏，可以培养我们的智力。根据了解,它适合3—100岁的人群来玩，我们都适合吧？

那我们也来玩一玩，好不好？请翻到学习板的另一面，将你手中七巧板按照图中的序号摆放好。

利用平移和旋转，能将左图的七巧板变换成右图的图案吗？想一想该怎么摆？

师：七巧板的变换是多样的，这只是其中的一种。下面，请同学们还原成左图的样子，我们可以发挥一下自己的创造力，利用平移或旋转，你能将左图再摆出一个图形吗？

给大家一点时间，同桌合作推出一件作品，获得优秀作品奖的，可有神秘礼物一份哟！！动手吧！

师：这位同学能按要求摆出了一个图形，大家掌声祝贺！！

师：谢谢你们！让大家共同分享了你们的学习成果。请大家迅速将七巧板放入盒内。

处理课本第48页练一练1、2、3小题。（根据第2题板书：轴对称）

第1题，学生先写出过程，再回答。第2题，学生先说再写。

师：同学们，这节课我们学习了什么？学习了这么多的知识，那我们是怎么学习的呢？（想一想——做一做——说一说，互相学习，互相合作）说的太好了！

平移、旋转还有轴对称，在生活中的应用非常广泛，利用这些变换的方法，我们就可以将一个个简单的图形变换出各种各样美丽的图案来！

1,由于本节课教材呈现的图形变换内容是一道综合性的问题,每个图形的变换都有多次的操作过程,而学生在学习本单元前,只初步感受了生活中的平移与旋转现象,接触了在方格纸上作水平,垂直方向的平移.如果一开始就引入教材的内容,学生学起来会有一定的困难.因此,我根据学生的实际情况,先进行有层次的铺垫练习:先是请学生进行观察,交流图形变换的过程,接着,在教师的指导下学生进行操作,以体验图形的变换过程,并让学生交流自己操作过程的不同方法.最后,放手让学生进行操作,并进一步体验不同图形的变换过程.这样,就可以将一道综合性的问题转化为简单图形的变换,当学生熟悉了这些变换后,再引入教材中的内容,学生在学习上的障碍就可以少一些.从本节课学生的学习效果来看,次教学设计是合理的.

2,本节课的内容主要是让学生进行操作,通过他们的操作来体验图形变换的过程.所以,在课堂上,我主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆,变一变,自己进行操作,避免出现教师摆,学生看的现象.再者,一个图形经过变换后,可以得到新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法.所以,学生自己动手操作,就会出现具有自己个性的操作方法.另外,对于图形每一步的变换,我都要求学生说一说是如何平移或旋转的,这样可以进一步巩固平移或旋转的概念,也培养学生有条理地进行表达.

3,就平移和旋转两个概念的表述来说,学生对平移变换的表述是比较准确而流利的,但对旋转变换,尤其是旋转角度的表述不够准确.在今后的教学中,要有意地对这方面加强训练.