智力题，我不明白答案

巴拿赫病故于1945年8月31日。他的出生年份恰好是他在世时某年年龄的平方，问：他哪年出生?
答案是：
设他在世时某年年龄为x，则x的平方＜1945，且x为自然数。其出生年份x的平方-x=x(x-1)，他在世年龄1945-x(x-1)。1945的平方根＝44．1，则x应为44或略小于此的数。
而x=44时，x(x-1)＝44×43＝1892，算得其在世年龄为1945-1892=53；又x=43时，x(x-1)＝43×42＝1806，得其在世年龄为1945-1806=139；若x再取小，其在世年龄愈大，显然不妥。故x=44，即他出生于1892年，终年53岁。

我怎么看也不明白，明明是平方，干吗要x(x-1)得出年份？