商不变教案8篇

教案也可以被视为教学的蓝图，它为教师提供了一个结构化的框架，以便他们能够有条不紊地传授知识，教案中的时间分配是教学计划的基础，它确保了课堂的效率，本站小编今天就为您带来了商不变教案8篇，相信一定会对你有所帮助。

商不变教案篇1

【教学目标】

1．经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。

2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

【重点难点】探索与发现商不变的规律

【教学过程】

一、直接引入新课

1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：

引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？

学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4。

2．继续展示

引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？

学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2。

3．教师引导总结：

强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？

二、商不变规律的应用

1．问：下面的式子为什么可以这样做？

强化学生对商不变规律的理解。

2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？

（1）学生独立完成，交流发现。

（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？

（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？

引导学生利用规律再进行计算。

三、应用与拓展

问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？

1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？

2．让学生说一说发现了什么规律？

四、小结本课

这节课你有什么收获？

商不变教案篇2

【教学目标】

1、知识与技能

学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律、会灵活运用商的变化规律。

培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

2、过程与方法

使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

3、情感态度与价值观

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

【教学重点】

探究商不变的规律和运用规律进行一些除法运算。

【教学难点】

引导学生自己发现并总结商的变化规律。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】

多媒体

【课时安排】

1课时

【教学过程】

（一）故事导入

师：同学们，喜欢看《西游记》吗？最喜欢西游记里的什么人物？谁最贪吃？

一天，孙悟空拿来一些饼，猪八戒想去抢，孙悟空说：“我分给你吧，我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？”猪八戒说：“太少了！”孙悟空灵机一转说：“那我就给你80块饼，平均分20天吃完。”猪八戒笑着说：“太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！”

提问：你认为小猪说的有道理吗？同桌交流。

师；相信同学们学了今天的知识就会明白其中的道理。

（二）探究新知

1、探索商不变的规律。

（1）观察下面两组算式，你发现了什么？你能照样子再写一组吗？

8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4

48÷24＝224÷12＝26÷3＝2

小组比赛：比一比看谁写得又对又快。

（2）根据算式找出规律。

8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4

出示自学提纲，学生自主观察探究。

①从上到下观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？

②再从下到上观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？

（3）汇报交流：从上到下观察，你发现了什么？

8÷2＝4

（8×10）÷（2×10）＝4

（8×100）÷（2×100）＝4

被除数和除数同时乘10或乘100……商不变。

从下到上观察，你发现了什么？

800÷200＝4

（800÷10）÷（20÷10）＝4

（800÷100）÷（200÷100）＝4

被除数和除数同时除以10或100……商不变。

2、尝试用自己的语言说出其中的规律。

学生交流后师小结：

被除数和除数同时乘或者除以相同的数，商不变。

讨论：这个“相同的数”，可以是0吗？为什么？

3、验证规律。

每人举出一组有这种规律的算式进行验证。

4、试一试。

用不同的方法计算350÷50。

师：我们男女生进行比赛吧。

汇报交流：

师：你能解释一下他们这样计算的理由吗？

5、回顾故事，总结提升。

师：刚才的故事中，小猴子是运用什么规律教育贪吃的小猪的呢

生交流：商不变的规律。

（三）课堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？

1、想一想，算一算。

45÷3＝88÷8＝65÷5＝

450÷30＝880÷80＝650÷50＝

4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝

2、用商不变的规律进行简算。

200÷25

400÷25

（四）拓展提高

根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的算式？

全班比赛：看谁写得最多。

学生比赛后集体交流。

（五）课堂总结

师：通过学习，你有什么收获？

生交流：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的规律。

（六）板书设计

商不变的规律

8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的规律。

【教学反思】

在教学《商不变的性质》时，尝试从学生感兴趣的实例引入，从学生的反应来看比我原来直接出现一些数学算式，让他们直接计算的效果更好。课的开始我首先给学生讲了一个小故事：一天，孙悟空拿来一些饼，猪八戒想去抢，孙悟空说：“我分给你吧，我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？”猪八戒说：“太少了！”孙悟空灵机一转说：“那我就给你80块饼，平均分20天吃完。”猪八戒笑着说：“太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！”这个关键引导学生从被除数和除数之间的变化得出“商不变”的规律，期间教师扶得少，学生创造的多；学生学会的不仅仅是一条数学性质，更重要的是，学生在自主学习中，学会了独立思考，学会了进行合作，还学习了“像数学家一样进行研究、创造”。同学们学习积极性很高，人人参与互动学习，通过列式、比较、讨论，学生自己总结出了商不变的规律，培养了学生的学习能力，使学生真正成为学习的主人。

商不变教案篇3

教学内容：

北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。

教材分析：

这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法;并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。

教学目标：

1、知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法;培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2、过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。

3、情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学重点：

使学生理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：

使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们，喜欢听故事吗?今天老师给你们讲一个故事。(课件演示故事内容)请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了!太少了!”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀?那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀?”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给20xx只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。(我看大家也笑了)

师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了?

(让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好!真善良!)

生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。

师：其他同学认为呢?

生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。

师：是这样的吗?你是怎么知道的呢?

生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

师：哦，原来是这样，你真聪明!为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢?这节课我们就一起来研究这个问题。

二、探索规律，概括性质。

(一)观察算式，发现规律。

(1)课件出示

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷20xx=4

(2)观察讨论

a、从上往下看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化?

(学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。)

b、从下往上看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化?

(学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。)

c、再看第二个例子，是不是也这样呢?

d、你能举些例子说明你的发现吗?在老师发给你们的表格中写出一个例子(师巡视，收上展示)

被除数

除数

商e、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗?为什么?

(生可同桌讨论，再汇报，举例说明)

师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗?

(学生尝试归纳发现的规律，师板书规律)

被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。

(二)教师小结，揭示课题：这就是商不变的规律(板书课题)

三、反馈练习，深化认识。

1、填数。

20÷5=4

( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4

( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4

( 20 × □ )÷( 5×8 )=4

2、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

⑴(48×5)÷(12×5) =4 ( )

⑵(48×3)÷(12×4) =4 ( )

⑶(48÷6)÷(12×6) =4 ( )

⑷(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )

3、抢答。

⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。

⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。

⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。

观察与思考

下面是淘气计算“400÷25的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发?

400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

请你说说这样做的好处：看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。

你能用这个方法计算下面各题吗?

150÷25 800÷25

20xx÷125 9000÷125

四、课堂总结。

谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。(思考半分钟后作答)

五、作业布置。

1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

2、填空(在□中填数，在○中填运算符号)

200÷40=5

(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

(200×□)÷(40○□)=5

商不变教案篇4

本节教材是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。本节教学重点是让学生在探索过程中发现规律。因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较算式中被除数和除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记。

学情分析：

对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学习“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。

教学目标：

1、经历自主探索、合作交流的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功的快乐，培养学生爱数学的情感。

教学重点：理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。教学方法:

1、根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，调动学生的能动性。

2、引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运

用规律，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题.

3、充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。教学准备：多媒体展台、课件等教学过程:

一、情境创设，激趣质疑：

猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。小”猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子说：“我拿8000个桃子平均分给20xx只猴子，这回行了吧?”这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。

质疑：“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明的一笑?”

二、分析问题，总结规律

1、发现规律

“谁是聪明的一笑?你有什么理由?”

学生说出理由及算式。教师在电子白板上板书算式：8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷20xx= 4课件出示自学提纲，学生自主观察探究。

(1)从上往下观察：第二道算式中的被除数、除数和商与第一道算式相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢?

(2)从下往上观察：第三道算式中的被除数除、数和商与第四道算式相比有没有变化?有什么变化?第二道、第一道算式与第一道相比呢?

“比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说?能用一句话概括你的重要发现吗?”

引导学生通过自主探究，合作交流，初步发现商不变的规律。教师及时板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

2、举例验证

质疑：这个规律是否具有普遍性呢?

“例如被除数和除数同时乘或除以0，2，5等数的情况，商变不变?”让学生举例验证，并在展台上展示。

通过举例验证学生明白了同时乘或除以相同的数，0要除外后，再完善概括出商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

3、加深理解

“你认为在商不变规律中哪几个词最重要?”

让学生知道同时、相同、0除外、这几个词最重要。内化刚刚探索发现的商不变规律。

三、运用规律，解决问题

1、学以致用，培养学生的观察能力，能根据规律做题。 (1) 18÷6=3 (18 × 2) ÷(6 × 2)= (18 ÷ 3) ÷(6 ÷ 3)= (2) 72÷9=

36÷3=

720÷90=

360÷30= 7200÷900=

3600÷300=

2、用简便的竖式写法进行除法计算

“一些除法算式应用商不变规律计算比较简便。”课件展示：950÷50简便的竖式写法学生观察：“你们能说说这是怎么回事吗?”学生独立计算：480÷60

6300÷70让学生明白运用商不变规律进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简便。再次考察学生对规律的理解，让学生感受到学就有所用。

四、扩展应用

1、小故事《财主分银子》

(1)古时候，到了地主给长工们发工钱的时候，地主指着盘子里的银子对面前的长工们说:“这是你们的工钱，一共是170两银子，你们60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧! (2)质疑：听了这个故事后，你们有什么想说的吗?

学生观察思考，并和同组同学讨论交流。

通过讨论质疑学生知道被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变，但是余数会发生改变。

2、回顾前面《美猴王分桃子的故事》你们有什么启发吗?

让学生感受到事物不能只看表面现象，要通过现象看本质，及数学来源于生活的道理。

五、自主评价，促进反思。

今天你有什么收获?你认为今天学的知识可以应用到哪些生活实例当中?

教学反思

在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容进行了分化，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，效果很好。上完本节课有几点收获：

1、由学生感兴趣的故事引入新课，能激发学生探究新知的欲望.2、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系.

3、探究规律并非一步到位，首先让学生探究发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。然后，再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数，商也不变，最后举例验证发现同时乘以或除以相同的数，0要除外，再完善总结出商不变的规律。

然而也有不足之处：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然;规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到位:由于在讲解练习题时，把握不熟练:在发动学生回答问题上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的问题不敢回答，需要老师再三提示。在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好!

商不变教案篇5

教学目标：

(1)知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。

(2)过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。

(3)情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。

教学重点：

(1)引导学生自己发现规律，掌握规律;

(2)通用简单的语言表述规律;

(3)利用商不变的规律进行简便计算。

教学难点：

(1)引探讨发现规律的过程;

(2)用语言正确表述变化的规律。

学生情况：

兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。

教学方法：

根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

利用生动有趣的故事导入新课。四年级的学生一般都喜欢听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。

(1)找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。

(2)教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗?通过这节课的学习，你就知道啦。

板书课题：商不变的规律

二、合作探究，发现规律

(1)提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学们先计算出商，再从上到下观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么?5分钟时间，小组交流讨论。讨论出结果后，用行动告诉老师。

(2)小组讨论。小组成员激烈讨论，老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。

(3)汇报交流。等班里大部分同学都安静坐好后，教师先找两位同学说出他们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班级不同小组、不同层次的学生分别表述他们组发现的规律。

把几个算式放在一起进行对比。

经过对比，学生们会很容易地发现规律。先找班里左边的小组表述规律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变”。这时，老师要教师适时加以评论表扬，说“你们组发现了被除数和除数乘一个数，商不变。有了这么棒的发现，真不错。”再找其他组进行补充，教师适时加以引导。全班有21个讨论小组，教师找10个组不断地进行加工补充。10个组占了全班将近50%的学生，经过这么多同学的补充和教师的引导，同学们最终会完整地说出这样的规律：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

(4)教师质疑：还有其他问题吗?引出条件：0除外。为什么是0除外呢?生：因为0乘任何数都得0 。老师引导学生：你们觉得在这个规律中，哪几个词比较关键?学生会发现：同时、相同、0除外。为什么说是“同时”、“相同”?可以举例子来证明，从而得出规律：被除数和除数同时乘相同的数(0除外)，商不变。引导学生用数学式子的方式把这个规律表达出来。

教师板书

(5)引导学生利用刚刚发现并总结规律和过程，再从下到上观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么?

有了刚刚总结规律的方法，相信同学们能很快发现并说出结论：被除数和除数同时除以相同的数(0除外)，商不变。

教师在刚刚板书的位置下面一行板书

(6)教师总结：这就是商不变的规律。全班学生齐读并背诵这两条规律。

(7)学生们发现了这两条规律，再回看课堂导入过程中分饼的故事，让学生们明白在刚才的故事中，孙悟空正是利用商不变的规律教育了贪婪的猪八戒。

三、巩固练习，扩展应用

题目的设计都是商不变的规律的灵活运用，使学生能进一步加深理解并学以致用。

1、我来问，我来答

(1)被除数乘2，除数怎样变化，商不变?

(2)除数除以10，被除数怎样变化，商不变?

2、判断对错。

(1)被除数和除数同时乘5，商就应乘25 。 ( )

(2)两数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，商还是6。( )

(3)已知14 ÷ 2 = 7，则(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )

3、从上到下，根据第一行的商，写出下面两题的商。

4、在○中填上运算符号，在□中填上数。

直接由第1个式子到第4个式子，学生接受起来会比较困难，所以用第2个式子和第3个式子作为过渡，这样学生就可以很容易地理解并得知第4个式子该如何填写了。

4、自主评价，促进反思

和大家分享一下，本节课你的收获吧!只要学生说出和本节课有关的学习内

容，教师都适时加以表扬鼓励。让同学们自己反思学到的知识，既注重了学法、情感等方面的总结，又让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的道理。

五、说练习的内容

课堂作业：课本p95 5

板书设计：

商不变的规律

商不变教案篇6

【教学目标】

1、 使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。

2、 通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。

3、 使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。

【教学重难点】

引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。

【教学流程】

（一）创设情境，渗透规律。

?设计意图：激发兴趣，引出故事中蕴含的算式，通过童话故事初步的直观感受到商不变的规律。】

1、故事《猴子分桃》花果山风景秀丽气候宜人，那儿住着一群猴子，猴王今天要给小猴子分桃子。猴王说：我给你6个桃子，你们3只小猴去分吧，小猴一算就说：这也太少了吧，能不能多分点？猴王说：可以，那给你60个桃子，你去分给30只小猴，怎么样？小猴挠挠头说：大王，能不能再多给点？大王一拍桌子显出慷慨大方的样子说：那好吧，给你600个桃子，你分给300个小猴，你总该满意了吧？

小猴笑了，猴王也笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

2、根据故事情境列出算式

（二）自主探究，发现规律。

1、初步观察，引出课题

师：无论怎么分，每个小猴得到几个桃？2在算式里是什么？商一直都没变谁一直在变呢？被除数和除数一直都在变商却一直不变，这是为什么呢？这里面隐藏着什么秘密呢？今天就让我们来一场探秘之旅共同寻找“商不变的规律”。（板书课题）

2、补充素材，渗透函数

?设计意图：为学生建立商不变规律的模型提供素材，并通过观察图渗透函数思想，感受两种变化量的正比例关系。】

（1）师：要想研究出一个规律，仅靠一组算式不充分不科学，老师给你们提供一幅图你们观察下图中讲了件什么事？（出示图片）

（2）观察图片你有什么发现？（引导学生感受到随着支数越来越多需要的钱数也越来越多）（3）列式感受商不变：不管怎么变，什么一直没变？你能列出算式吗？

3、比较算式，深入观察

?设计意图：分组自主选择研究素材观察节约教学时间，把时间用在全班交流上，通过交流发现大量不同的研究素材呈现出共同的规律，在探讨比较去除无关因素后建立商不变规律的模型。】

（1）任选一组算式观察：

第一组： 第二组：

6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

40 ÷ 8 = 5

①从上往下观察，被除数怎样变化？同时除数怎样变化？商呢？

再从下往上看一看或在同一组算式中任选两道观察比较。

②把你的发现和同伴交流一下。

（2）全班交流，互相补充发??

4、归纳商不变的规律

（1）根据发现到的规律写一组符合这样规律的算式。

（2）总结归纳规律，教师板书：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

（四）巩固练习，深化理解

1．口算应用，加深理解

根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

2．简便计算，灵活运用

（1）出示：900÷25让学生快速口答。

（2）播放微课进行学法指导

?设计意图：通过学生借助微课自学，运用商不变规律进行简便计算。学会观察算式数据自身特点灵活用规律解决问题的基本方法。】

（3）简便计算

（五）回顾反思，建构模型。

师：同学们，我们一起来回顾一下今天的探究过程。我们是怎么发现这个规律的？首先我们从故事开始，引发我们的思考。然后我们观察算式，发现规律。然后我们举些例子，验证规律。最后我们归纳概括，总结规律。

师：请同学们看大屏幕上的这两组算式，他们之间也存在着变化规律，课下请同学们用学到的这个方法探究他们的规律，好吗？

师：同学们，我们在前面学习了积的变化规律，今天又学习了商不变的规律，你还有什么新的猜想吗？（学生大胆猜想）既然是猜想，就免不了会有错误。但是猜想的过程，就是追求真理的过程。同学们在学习过程中，要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造！下课！

【板书设计】

商不变的规律

6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5

60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5

600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5

40 ÷ 8 = 5

被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

【教学反思】

在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容进行了分化，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，通过交流发现大量不同的研究素材呈现出共同的规律，在探讨比较去除无关因素后建立商不变规律的模型。

上完本节课有几点收获：

1、由学生感兴趣的故事引入新课，能激发学生探究新知的欲望，引出故事中蕴含的算式，通过童话故事初步的直观感受到商不变的规律。

2、通过具体情境设计提供研究素材，让学生感受商不变的规律，通过观察比较分析探索商不变的规律并建立该数学模型，进程中合理渗透函数思想，培养学生提升观察、比较归纳的能力。出示了关于数量和总价的关系图，让学生通过观察图渗透函数思想，感受两种变化量的正比例关系，并以此图中单价不变的规律为学生研究商不变规律丰富了研究素材，体会探究一个数学规律的严谨科学的精神。

3、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系，让学生分组自主选择研究素材观察节约教学时间，把时间用在全班交流上，通过交流发现大量不同的研究素材呈现出共同的规律，揭示规律并非一步到位，而是分解揭示，首先让学生发现被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，然后，再让学生发现被除数和除数同时缩小相同的数，商不变，最后引导学生发现的规律是不是适用于任何数，解决0除外的问题，在探讨比较去除无关因素后最终建立商不变规律的模型。

4、播放微课进行学法指导，通过学生借助微课自学，运用商不变规律进行简便计算。学会观察算式数据自身特点灵活用规律解决问题的基本方法。

不足之处：

1．0除外的问题解决比较片面，不仅因为 0不能当做除数，还因为0乘任何数都得0，所以0才要除外的；

2．练习题ppt中答案有错，课前检查不到位。在发动学生回答问题上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的问题不敢回答，需要老师再三提示。在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好！

以上内容就是差异网为您提供的8篇《《商不变的规律》教学教案设计》，希望对您有一些参考价值，更多范文样本、模板格式尽在差异网。

商不变教案篇7

教学目标:

1.使学生理解和掌握商不变的规律。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

3.通过体会变与不变的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。

教学重点:理解商不变的规律。

教学难点:归纳商不变规律的过程。

教具准备:投影片、卡片。

教学过程

一、以疑激趣，导人新课口算(投影片出示)

(1)2412＝

(2)2400012000＝引导学生大胆猜测第(2)题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第(1)题有什么关系，这节课就来研究这个问题。

[评析:提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。]

二、探索发现规律

1.观察算式，说出各部分的名称。2412=2被除数除数商2.观察算式，分类整理。学生口算下列各题(卡片):

(242)(122)＝

(244)(124)＝

(243)(123)＝

(2410)(1210)＝

(24－8)(12－8)＝

(246)(126)＝

(242)(122)＝

(243)(122)＝

(245)(125)＝

思考:与2412＝2相比，上面哪些算题的商没有变化?再根据商的变化情况给这些题目分类。

重点引导学生观察商不变的这组题目，再次提出问题:商不变，谁在变?(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗?为什么这样分类?组织学生在小组讨论后，分成下面两类:

第一类:(242)(122)＝2

(245)(125)＝2

(2410)(1210)＝2

第二类:(243)(123)=2

(244)(124)＝2

(246)(126)＝2

教师陈述:被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书:扩大缩小

3.观察算式，发现规律

(1)引导学生小组讨论:以2412＝2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?

(2)学生讨论汇报:

生1:我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问:都是什么意思?

生2:都的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。

引导:被除数、除数都扩大2倍，可以这样说:被除数、除数同时扩大2倍。

生3:我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。

生4:我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。

组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。

板书:在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

(3)组织学生举例验证，并板书课题:商不变规律。

(4)讨论:为什么(24一8)(12一8)，(242)(122)，(243)(122)的商发生变化呢?在同时、相同的倍数下面画着重号，引起学生重视。

[评析:有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了讲一点而学很多的教学策略。]

三、反馈练习，深化认识

1.以故事激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:给你6个桃子，平均分给3只小猴子。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，不行，太少了!太少了!小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说:大王请开恩，再多给点行不行呀？这时猴王一准桌子显出慷慨的样子:那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧!小猴子笑了，猴王也笑了。

引导:同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑?为什么？

引导学生思考:2400012000等于多少?根据是什么?

2.口算。

3.根据312002600＝12很快说出下列各题的结果。

31226＝ 3120260= 156001300＝ 31200026000= 15600013000＝

4.抢答。

(1)在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。

(2)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。

(3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。

5.已知4812=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

(1)(485)(125)＝4( )

(2)(483)(124)＝4( ).

(3)(484)(124)=4( )

(4)(486)(126)=4( )

(5)(483)(123)＝4( )

(6)(484)(124)＝4( )

(7)(482)(122)＝4( )

(8)(482)(122)＝4( )

6.填空，看谁填得又对又快。

(1)9030=(90口)(302)

(2)(405)(20○5)=2

(3)(1200口)(40005)=3

(4)(120004)(40004)=3

(5)(12000口)(4000口)＝3

7.小游戏找朋友。

方法:一位同学手执328＝4的卡片，说:愿意和我做朋友的请到台上来。对手执(324)(84)的卡片反问:你怎样改动一下，我们就可以成为好朋友?还可以怎么改呢?在做过一些类似的活动后小结:祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。

四、课堂总结提问:这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?

总结:同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。

[评析:巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既实又活。猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。

商不变教案篇8

一、教材分析

“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。

二、学生分析

本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。

教学内容：

北师大版四年级上册第74页至75页。

教学目标：

1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。

教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算

教学课时：1课时

教学过程：

一、激趣引课

今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的`请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：

a照相馆：“30元可以照6张！”

b照相馆：“60元可以照12张！”

c照相馆：“90元可以照18张！”

d照相馆：“10元可以照2张！”

照相馆：“15元可以照3张！”

二、探索规律

1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。

①30÷6=5

②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5

③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5

④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5

2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”

3、小组讨论：点击课件。

以30÷6=5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其实都是算式（1）变化出来的，如：算式（2）的被除数60是算式（1）的被除数30的2倍，算式（2）的除数12是算式（1）的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。

师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）

4、利用这个规律讨论

（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）

5、齐读商不变规律：

在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

三、反馈练习

1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）

在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）

在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）

2、填空，看谁填得又对又快。

①（90×□）÷（30×2）=90÷30

②（40×5）÷（20