长方体和正方体的认识5篇 立体积智慧之旅：长方体与正方体述说

本文将探讨长方体和正方体的基本概念和认识。长方体是一种立体几何形状，具有六个面、八个顶点和十二条边。正方体则是一种特殊的长方体，其六个面均为正方形。我们将介绍它们的特征、区别以及应用领域，帮助读者更好地理解和运用这两个几何形状。

第1篇

(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

(三)渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。

请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。

教师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形状都是立体图形。

教师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)

教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。

(2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。

面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；

教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)

(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？

教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。)

教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？

教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？

教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片)

教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。

教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整——加上“正方体”。)

(2)教师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。

学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

(1)长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。12条棱长的和是( )厘米。

(2)这幅图中的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。

(3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。

(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( )

1.说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系。如何看图纸上的立体图。

学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观察、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。

第一部分教学长方体的特征。共分三个层次进行：让学生通过感官了解长方体的面、棱和顶；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图，掌握长、宽、高。

第二部分教学正方体的特征。共分两个层次进行：利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征，会看立体图；对比长方体和正方体的相同点和不同点，认识它们之间的关系。

第2篇

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念.

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点.

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画.

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形.

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等.

教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是）

教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形.

3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征.

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征.【演示动画“长方体的特征”】

面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同.

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形.

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系.

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米.

（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米.

（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米.它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米.

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（ ）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.（ ）

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

6个长方形（也可能有两个相对的面是正方体）相对的面完全相同

准备橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）

第3篇

(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

(三)渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。

请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。

教师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形状都是立体图形。

教师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)

教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。

(2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。

面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；

教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)

(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？

教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。)

教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？

教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？

教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片)

教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。

教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整——加上“正方体”。)

(2)教师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。

学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

(1)长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。12条棱长的和是( )厘米。

(2)这幅图中的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。

(3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。

(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( )

1.说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系。如何看图纸上的立体图。

学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观察、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。

第一部分教学长方体的特征。共分三个层次进行：让学生通过感官了解长方体的面、棱和顶；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图，掌握长、宽、高。

第二部分教学正方体的特征。共分两个层次进行：利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征，会看立体图；对比长方体和正方体的相同点和不同点，认识它们之间的关系。

第4篇

1、掌握长方体和正方体的特征，理解两者之间的联系，初步学会看立体图。

2、培养学生有序观察能力，发展空间观念，并在充分的探究验证活动中获得一些学习方法。

3、感受所学知识的应用价值，并能初步解决一些实际问题。

教学重点 空间观念的发展及对长方体的棱和面的特征的探究

教具：课件、长方体（正方体）模型、尺子、有2个面是正方形的长方体

学具：每组一个学习包（包内有长方体盒子、剪刀、尺子、白纸、小棒、铅笔、电线等）

同学们，上课之前老师想和大家玩个简单的游戏，考考大家的反应能力，敢接受挑战吗？教师举起左手掌，问：另一只手掌如果要和它“相对”，该怎么举？现在老师站在这里，谁愿意上来和老师“相对”而站？请一生上来，然后教师通过转动身体考考该生的反应能力。最后，教师通过变换手势考全班同学对“相对”的理解和反应能力。

这三个分别叫什么图形？可以统称为什么图形？课件出示：平面图形

2、下面，老师要给同学们表演一个变形魔术，想看吗？请同学们想象一下，如果我把这个圆放平，然后向上平移，会得到一个什么形体？学生回答后教师课件演示由圆向圆柱的演变过程。

3、如果把长方形也向后平移，会得到一个什么形体？课件演示。

4、教师将一个两端是正方形的长方体藏在衣服里面，只露出一个正方形面，你们猜猜看，老师衣服里面藏的是什么形体？学生猜测后教师出示，问：这个长方体有什么特别的地方？

5、我们一起再来欣赏一下这个变形魔术。教师课件演示先得到正方体，再演变成长方体之后又回到正方体的过程。

6、通过刚才的这几个变形魔术，你能大胆地猜猜看长方体和正方体之间有怎样的关系吗？你能用圆圈集合图的方式表示出两者的关系吗？指名板演，其余同学画在本子上。

7、现在这些图形还是平面图形吗？课件出示：立体图形。

1、今天这节课，我们就来研究长方体和正方体的奥秘，你觉得研究哪一个更具有挑战性？

2、对于长方体，你已经知道了哪些有关它的特征？学生如果回答不出来，教师可引导学生先摸摸面、棱、顶点，并结合课件初步揭示面以及两个面相交的边叫做棱、三条棱相交的点叫做顶点。然后逐步揭示三者的特征，根据学生回答，教师逐步板书：

3、对于前几个特征，郑老师深信不疑。但对于“相对的面相等，相对的棱长度相等”这两句话却是半信半疑。老师要在这两句话后面打上大大的问号，接下来，老师就要看看，谁能用实实在在的证据证明你们的发现是正确的，从而让郑老师乖乖地把问号擦掉。

桌面上的材料你都可以用，比比看，哪个组的方法最多，最精彩！（学生实验，教师巡视参与）

4、反馈交流。已经证明了“相对的面相等”的小组向老师招招手，你们组找到了几种方法？哪个组愿意先上来交流？

已经证明了“相对的棱长度相等”的小组给老师一个成功的微笑，你们组找到了几种方法？哪个组愿意把你们的发现与大家共享？

5、同学们真是表现得太精彩了！老师再也不半信半疑了，而是坚信不疑地认为应该把这个问号给擦掉，你们高兴吗？

6、教师用课件再次演示长方体面、棱的特征后问：现在你能把长方体的特征完整地说一遍吗？小组内互相说说，然后指名上讲台拿着模型描述。

7、前面我们有一个大胆的猜测：正方体是一种特殊的长方体，那么它到底特殊在哪里呢？教师板书正方体特征，然后指名上黑板验证6个面面积都相等，12条棱长度都相等。

8、假如不准你用桌面上的材料，你能用我们以前学过的知识来证明长方体和正方体的面、棱特征吗？

9、为了我们后面学习的方便，我们把从长方体的一个顶点出发的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高（课件演示），大家观察一下，正方体的长、宽、高有什么特点？（课件演示正方体长、宽、高相等）。

1、填空：（先由师生共同填写，然后学生安静阅读一遍。）

长方体和正方体的共同点有：都有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点。

1）长方体6个面是（ ）形，也有可能有两个相对的面是（ ）形，而正方体6个面都是（ ）形；

2）长方体（ ）的面面积相等，而正方体6个面面积（ ）；

3）长方体（ ）的棱长度相等，而正方体（ ）条棱的长度（ ）。

2、右图长方体 的长 、宽、高分别是5分米、2分米、3分米，如果要把这个长方体的隐藏部分

3、下面图形沿着虚线拼折，能恰好拼出长方体或正方体吗？

前两幅图学生思考后演示，第二幅详细研究对面，第三幅思考后教师用课件演示，然后问：如果要使它能恰好折成正方体，这个多余的面应该放在哪里？学生想象猜测后教师用纸片演示。

4、如果老师要在你们面前的盒子中装入一件礼物，寄给我的好朋友，为了安全和保密，我想在盒子外面包上一层彩纸，你能用上今天所学的知识帮助算一算，最少要用多少面积的彩纸吗？计算之前，要先干什么？测几条长、几条宽、几条？

上了这么长的时间，老师也觉得累了。接下来，老师和再和大家一起做一个猜哑谜游戏好吗？老师做动作，你们以最快的速度把老师心中想说的话喊出来好吗？

1、教师摸长方体的相对面；2、教师摸长方体的相对棱；3、教师摸正方体的6个面；4、教师摸正方体的12条棱；5、教师数长方体的12条棱，又数正方体的12条棱；6、教师做动作表扬并感谢同学们，并表示下课。

要谈本节课的设计意图，我觉得首先要思考一个话题：在新课改的背景下，如何认识“空间与图形”教学。

我们都知道，《新课程标准》的一个重要特征之一，就是将以往的“几何”拓展为现在的“空间与图形”，这决不仅仅是语言表述上的变化，而是有着其丰富的社会背景的。由于受欧几里德公理体系的影响，传统的几何教学非常重视学生的演绎推理能力的培养，而事实上，推理既有演绎推理，又有合情推理，随着80 年代以来数学与计算机技术的发展以及经济和社会发展对培养新人的时代要求，几何教学已经从过多的演绎推理转向更多地强调从具体情境或前提出发进行合情推理；从强调几何的推理价值转向更全面地体现几何在发展学生空间观念，以及观察、探索、合情推理等方面“过程性”的教育价值。

正是基于上述对“空间与图形”教学的认识，所以我在本节课的设计中关注了以下几点。

学生的空间知识来自丰富的现实原型，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。就拿长方体和正方体知识来说，学生几乎从出生以来天天都要和这些形体打交道，加之在第一学段时学生已经初步认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形。因此，我在教学中力求避免由教师一步步带领学生认识面、棱、顶点的“问答”式的教学方式，而是先让学生说说看：对于长方体，你已经知道了有关它的那些特征？这样结合观察，将学生大脑中对长方体特征的感性化、模糊化认识初步挖掘、梳理出来。从而也为后续的、充满趣味性与活动性的探究验证活动做好了准备。

空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识经验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，发展学生的空间观念的途径应当多种多样。在本节课中，我先演示从二维到三维空间的转换初步培养空间观念，然后又通过挖掘学生原有认知激活学生对“长方体”的初步认识，之后通过学生一系列的实物观察、动手操作、想象、描述等途径丰富学生对空间观念及长方体、正方体特征的认识。在这当中，优质的多媒体课件有时甚至其到了实物所不能达到的效果。在关注这些感性化的途径的同时，我并没有让学生的认知仅仅停留这一层面上，而是再次引导学生通过观察，结合以往对长方形和正方形特征的认识，通过分析和推理进一步从理性的高度认识了它们的特征。

对于长方体和正方体知识的应用价值，仅仅停留在“生活当中有许多物体的形状都做成长方体、正方体”是远远不够的。从教材编排中可以看出，教材是将认识和求表面积分为两节课进行的。试想一下，学生如果学完了整整40 分钟，结果还不知道自己所学的知识到底有什么用，那学生的学习在很大程度上将是盲目的、被动的。因此，我在课堂将结束时设计了让学生尝试求出包装纸的最小面积的练习，从而使学生恍然大悟：原来今天学的知识这么有用。当然这里并不需要展开对面积的具体探究，因为学生中有很多求的是面积，也有一部分求成了体积，而这恰恰是留给下一节课学生开展辩论的很好素材。

第5篇

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念.

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点.

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画.

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形.

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等.

教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是）

教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形.

3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征.

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征.【演示动画“长方体的特征”】

面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同.

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形.

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系.

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米.

（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米.

（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米.它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米.

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（ ）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.（ ）

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

6个长方形（也可能有两个相对的面是正方体）相对的面完全相同

准备橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）